六年级人教版6循环小数与分数的互化基础版(教师).doc

第6课时 循环小数与分数的互化
课时目标
了解什么叫循环小数？循环节是什么？
明确哪些分数能化成循环小数？
掌握纯循环小数和混循环小数的概念，熟练掌握它们各自化成分数的方法。
分数与小数的比较。
知识精要
一、循环小数与分数的互化
1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。
2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。
4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。
5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。
二、分数与小数的大小比较
比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。
精解名题
例题1：将下列分数化成循环小数：

解：（1） （2） （3）
例题2：将化成分数。
解：从左到右依次是：

例题3：将化成分数。
解：


巩固练****1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？
0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414…
循环小数：0.