3.6 磁场对运动电荷的作用 复习学案 Word版含答案.docx

磁场对运动电荷的作用
必备知识预案自诊　
知识梳理
一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式
1.洛伦兹力:磁场对　　　　　　　　　的作用力叫洛伦兹力。① 
①注:洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者性质相同,都是磁场力。
(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。
2.洛伦兹力的方向
(1)判定方法:左手定则
掌心——磁感线　　　　穿入掌心。 
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的　　　　。② 
②注:用左手定则判定洛伦兹力方向时,“四指指向”与电荷运动形成等效电流方向相同。
拇指——指向　　　　　　　　的方向。 
(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的　　　　　。③ 
3.洛伦兹力的大小
F=　　　　　　,θ为v与B的夹角,如图所示。 
(1)v∥B,θ=0°或180°,洛伦兹力F=　　。 
(2)v⊥B时,θ=90°,洛伦兹力F=　　　。 
(3)v=0时,洛伦兹力F=　　。 
4.洛伦兹力与电场力的比较
项　目
洛伦兹力
电　场　力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电荷处在电场中
大　小
F=qvB(v⊥B)
F=qE
力方向与场
方向的关系
F⊥B,F⊥v
F∥E
做功情况
任何情况下都不做功
可能做功,也可能不做功
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做　　　　　　　　　　　运动。 
2.若v⊥B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做　　　　　　　　运动。　　3.基本公式④ 
(1)向心力公式:qvB=　　　　　　。 
(2)轨道半径公式:r=　　　　　　。 
(3)周期公式:T=2πrv=2πmqB;f=1T=　　　　　。ω=2πT=2πf=Bqm。 
考点自诊
1.判断下列说法的正误。
(1)洛伦兹力的方向、粒子运动方向、磁场方向两两相互垂直。(　　)
(2)带电粒子的速度大小相同,所受洛伦兹力不一定相同。(　　)
(3)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力。(　　)
(4)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变。(　　)
(5)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动。(　　)
(6)根据周期公式T=2πrv得出T与v成反比。(　　)
(7)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关。(　　)
2.(新教材人教版选择性必修第二册P10****题改编)下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　)
3.(多选)(2020天津卷)
如图所示,在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场,速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°。粒子经过磁场偏转后在
N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM=a,粒子电荷量为q,质量为m,重力不计。则(　　)
A.粒子带负电荷
B.粒子速度大小为qBam
C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D.N与O点相距(2+1)a
关键能力学案突破　
考点一　带电粒子在磁场中的圆周运动(师生共研)
1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据
一般说来,要把握好“一找圆心,二定半径,三求时间”的分析方法。在具体问题中,要依据题目条件和情景而定。解题的理论依据主要是由牛顿第二定律列式:qvB=mv2r,求半径r=mvqB及运动周期T=2πrv=2πmqB。
2.圆心的确定
(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。
(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。
(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动
①直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。
②平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。
③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图戊所示)。
3.半径的确定和计算
方法一　由物理方法求:半径r=mvqB。
方法二　由几何方法求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。
4.时间的计算方法
方法一　由圆心角求:t=θ2π·T。
方法二　由弧长求:t=sv。
【典例1】(2016全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行