人教版【省级联考】黑龙江省（六三学制）升学模拟大考卷（二）数学试题（解析版）.doc

升学模拟大考卷(二)数学试卷
一、填空题(每题3分，满分30分)
1.一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．
【答案】x1=0，x2=1
【解析】
【分析】
方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【详解】方程变形得：x（x﹣1）=0，
可得x=0或x﹣1=0，
解得：x1=0，x2=1．
故答案为x1=0，x2=1．
【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．
2.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为___________.
【答案】
【解析】
分析】
方程有两个实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
【详解】∵一元二次方程有两个实数根，
∴
∴
故答案为
【点睛】查一元二次方程根的判别式，
当时，方程有两个不相等的实数根.
当时，方程有两个相等的实数根.
当时，方程没有实数根.
3.如图所示，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，要△ADE∽△ACB，则添加的一个条件为___(填一个即可).
【答案】∠ADE=∠ACB
【解析】
【分析】
要使两个三角形相似，使两个角对应相等，即可得出其相似．
【详解】满足条件∠ADE=∠ACB即可
∵∠ADE=∠ACB，∠A为公共角，
∴△ADE∽△ACB.
故答案为∠ADE=∠ACB.
【点睛】考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.
4.不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出的球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4，
所以两次摸出的球都是黄球的概率=.
故答案为.
【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.
5.若反比例函数图象经过点(1，3)，则k的值是___________.
【答案】3
【解析】
【分析】
直接把点（1，2）代入反比例函数，求出k的值即可．
【详解】∵反比例函数的图象经过点(1,3)，
∴，解得k=3.
故答案为3.
【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入反比例函数解析式是解题的关键.
6.如图，在⊙O中，OC⊥AB，垂足为D，AB=12，CD=2，则⊙O的半径为___________.
【答案】10
【解析】
【分析】
连接OA，如图，先根据垂径定理得到然后根据勾股定理计算OA的长即可．
【详解】连接OA,如图,
∵OC⊥AB，
∴
在Rt△AOD中,
即⊙O半径的长为10.
故答案为10.
【点睛】考查垂径定理，勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键.
7.一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为___________.
【答案】8π
【解析】
【分析】
利用扇形的面积公式可求扇形的面积．
【详解】∵l=4π，r=4，
∴根据扇形的面积公式可得
故答案为8π
【点睛】考查扇形的面积，掌握扇形的面积公式是解题的关键.
8.两个三角形相似，其中一个三角形的三边长分别为2，4，5，另一个三角形的最短边为4，那么这个三角形的最长边为____.
【答案】10
【解析】
【分析】
根据相似三角形的性质，对应边成比例计算即可．
【详解】∵如果两个三角形相似，那么这两个三角形的三组对应边的比相等，
∴一个三角形的三边长分别为2，4，5，设另一个三角形最长边为
∵另一个三角形的最短边长为6，
∴
解得：
故答案是：10.
【点睛】考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应边成比例是解题的关键.
9.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.
【答案】3或1.2
【解析】
【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.
【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，
∵△