人教版【市级联考】黑龙江齐齐哈尔市中考一模考试数学试题（解析版）.doc

黑龙江省齐齐哈尔市九年级中考一模考试数学试题
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3
故选C
2.下面四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义判断即可.
【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B.是中心对称图形，故该选项符合题意，
C.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，熟练掌握中心对称图形的定义是解题关键.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、幂的乘方及同底数幂除法法则计算即可得答案.
【详解】A.a4与a2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B.a4与a2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
C，计算正确，故该选项符合题意，
D. a4÷a2=a2，故该选项计算错误，不符合题意，
故选C.
【点睛】本题考查合并同类项、幂的乘方及同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.
4.代数式的值为7，则的值为（ ）
A. 4 B. -1 C. -5 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
由=7可得=4，代入即可得答案.
【详解】∵=7，
∴3x2-4x=12，
∴=4，
∴=4-5=-1，
故选B.
【点睛】本题考查的是代数式求值、注意对所求代数式的变形及整体思想的运用．
5.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】画树状图：
∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，∴两次都摸到红球的概率是．
故选C．
6.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 2和2 B. 4和2 C. 2和3 D. 3和2
【答案】D
【解析】
试题分析：根据平均数的含义得：=4，所以x=3；
将这组数据从小到大的顺序排列（2，2，3，4，9），处于中间位置的数是3，那么这组数据的中位数是3；
在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．
故选D．
考点：中位数；算术平均数；众数
7.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
由题意知，y(度)与t(分)之间的函数关系式为y＝6t－0.5t＝5.5t(0≤t≤30)，满足此函数解析式的图象只有选项A．
8.某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔l5元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ）
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
【答案】C
【解析】
分析】
设购买日记本x本，钢笔y支，根据总价格为200可得二元一次方程，根据整数解即可得答案.
【详解】设购买日记本x本，钢笔y支，
∴10x+15y=200，即2x+3y=40，
∵x、y均为整数，
∴x=2时，y=12，
x=5时，y=10，
x=8时，y=8，
x=11时，y=6，
x=14时，y=4，
x=17时，y=2，
∴共有6种购买方案，
故选C.
【点睛】本题考查二元一次方程的应用，根据已知条件找出等量关系并根据整数值来确定购买方案是解题关键.
9.如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点
和点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
设P（0，b），由直线AB∥x轴，