人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （宁夏专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01 （宁夏专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1. 下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.
A. ，所以A错误；
B. ，所以B错误；
C. ，所以C错误；
D. ，所以D正确；
故答案选D.
【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0.
2. 某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
年收入/万元
4
6
8
10
人数/人
3
4
2
1
则他们年收入数据的众数与中位数分别为（　　）
A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5
【答案】B
【解析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可．
10名员工的年收入出现次数最多的是6万元，共出现4次，因此众数是6，
将这10名员工的年收入从小到大排列，处在中间位置的数是6万元，因此中位数是6
3. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字﹣1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．34
【答案】C
【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．
根据题意可得：在4个小球中，其中标有正数的有2个，分别是2，3，
故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：24=12．
4. 如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．25°
【答案】C
【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ACE的度数，进而得出∠ECB的度数．
【解析】∵AB平分∠CAD，
∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，
又∵DF∥HG，
∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，
又∵∠ACB＝90°，
∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°
5. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（　　）
A．2 B．52 C．3 D．4
【答案】B
【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OB，OC，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．
∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB=12BD=12×6＝3，OA＝OC=12AC=12×8＝4，AC⊥BD，
由勾股定理得，BC=OB2+OC2=32+42=5，
∴AD＝5，
∵OE＝CE，∴∠DCA＝∠EOC，
∵四边形ABCD是菱形，∴∠DCA＝∠DAC，∴∠DAC＝∠EOC，∴OE∥AD，
∵AO＝OC，
∴OE是△ADC的中位线，
∴OE=12AD＝2.5，
6. 如图，等腰直角三角形中，，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】连接CD，并求出CD的值，再分别计算出扇形ECF的面积和等腰三角形ACB的面积，用三角形的面积减去扇形的面积即可得到阴影部分的面积．
【详解】连接CD，如图，
∵AB是圆C的切线，
∴CD⊥AB，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴CD=AB，
∵，AC=BC，
∴AB=2，
∴CD=1，

故选：A．
【点睛】本题考查扇形面积的计算、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
7. 如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）
A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝
【答案】B
【解析】根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求