人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （山西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01 （山西省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．
（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．
2. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体
【答案】A
【分析】根据平面与曲面的概念判断即可．
【解析】A.六个面都是平面，故本选项正确；
B.侧面不是平面，故本选项错误；
C.球面不是平面，故本选项错误；
D.侧面不是平面，故本选项错误.
3. 下列运算正确的是（　　）
A. （x+y）2＝x2+y2 B. x3+x4＝x7
C. x3•x2＝x6 D. （﹣3x）2＝9x2
【答案】D
【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
A.（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；
B.x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
C.x3•x2＝x5，故此选项错误；
D.（﹣3x）2＝9x2，正确．
4. 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（　　）
A. 12个 B. 8个 C. 14个 D. 13个
【答案】D
【解析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．
底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个．
【点拨】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．
5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】证明△AFD∽△EBA，得到AFBE=ADAE=DFAB，求出AF，即可求出AE，从而可得EF．
【解析】∵四边形ABCD为矩形，
∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝10，AD∥BC，
∴∠AEB＝∠DAF，
∴△AFD∽△EBA，
∴AFBE=ADAE=DFAB，
∵DF＝6，
∴AF=102-62=8，
∴8BE=10AE=63，
∴AE＝5，
∴EF＝AF﹣AE＝8﹣5＝3
6. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】先分别求出各不等式的解集，最后再确定不等式组的解集．
解：
由①得x＞3
由②得x＞5
所以不等式组的解集为x＞5．
7. 反比例函数y=-3x，下列说法不正确的是（　　）
A．图象经过点（1，﹣3） B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】由点（1，﹣3）的坐标满足反比例函数y=-3x，故A是正确的；
由k＝﹣3＜0，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；
由反比例函数的对称性，可知反比例函数y=-3x关于y＝x对称是正确的，故C也是正确的，
由反比例函数的性质，k＜0，在每个象限内，y随x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的。
8. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留
π）（　　）
A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π
【答案】C
【解析】本题考查扇形的面积的计算，正方形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分面积．根据S阴＝S△ABD﹣S扇形BAE计算即可．
S阴＝S△ABD﹣S扇形BAE＝×4×4﹣＝8﹣2π
9. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为（ ）min．
A.1.75． B.3.75． C.13.75． D.23.75．