人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03（广东省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03 （广东省专用）
（满分为120分，考试用时为100分钟）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．下列运算正确的是（　　）
A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝
【答案】D．
【解析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．
A．原式＝+2，所以A选项错误；
B．原式＝2，所以B选项错误；
C．原式＝2，所以C选项错误；
D．原式＝＝，所以D选项正确．
2．为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（　　）美元．
A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109 D．0.6×109
【答案】A．
【解析】600亿＝6×1010．
3．下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
4．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据题意可得方程的判别式△=0，进而可得关于k的方程，解方程即得答案．
由题意，得：，解得：．
5．下列图形中是中心对称图形的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】根据中心对称图形的概念求解．
第2个、第4个图形是中心对称图形，共2个．
6.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（ ）
A. 0 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.1
【答案】D
【解析】根据加权平均数的概念，列出算式，即可求解．
由题意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）
7．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 6
【答案】A
【解析】证明△ABD≌△AED即可得出DE的长．
∵DE⊥AC，
∴∠AED=∠B=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD，
又∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴DE=BE=3.
8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
，由①得：x＞﹣3；由②得：x≤2，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，
表示在数轴上，如图所示：
9．下列运算中，正确的是（　　）
A．2a+3a＝5a B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．+＝
【答案】A
【解析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
A．2a+3a＝5a，故此选项正确；
B．a6÷a3＝a3，故此选项错误；
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 ，故此选项错误；
D．+，故此选项错误．
10. 如图，直线l与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：BC=(m一l)：1(m>l)则△OAB的面积(用m表示)为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】如图，过点A作AD⊥OC于点D，过点B作BE⊥OC于点E,
设A(ｘA，ｙA)，B (ｘB，ｙB)，C（c¸0）。
∵AB：BC=(m一l)：1(m>l)，∴AC：BC=m：1。
又∵△ADC∽△BEC，∴AD：BE=DC：EC= AC：BC=m：1。
又∵AD=ｙA，BE=ｙB，DC= c－ｘA，EC= c－ｘB，