人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03（山西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03（山西省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 计算的结果是（ ）
A. 2 B. C. D. 4
【答案】B
【解析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键.
1-3=1+（-3）=-2.
2. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
A.是轴对称图形，故本选项不合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不合题意．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】利用合并同类项、单项式除法、幂的乘方、单项式乘法的运算法则逐项判定即可．
A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项正确；
D. ，故D选项错误．
4. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出主视图图形即可．
从正面看所得到的图形为A选项中的图形．
【点拨】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
5. 如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且DEAE=12，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（　　）
A．21 B．28 C．34 D．42
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CF，AB＝CD，
∴△ABE∽△DFE，
∴DEAE=FDAB=12，
∵DE＝3，DF＝4，
∴AE＝6，AB＝8，
∴AD＝AE+DE＝6+3＝9，
∴平行四边形ABCD的周长为：（8+9）×2＝34．
6. 不等式组：的解为（ ）
A. 8＜x＜1． B. 1＜x＜8． C. 3＜x＜5． D. 2＜x＜16．
【答案】B．
【解析】根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．
解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，
解不等式4x＞，得：x＞1，
∴不等式组的解集为：1＜x＜8．
7. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A.B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（　　）
A．1 B． C． D．2
【答案】A
【解析】根据题意可以求得OA和AC的长，从而可以求得点C的坐标，进而求得k的值，本题得以解决．
∵等腰直角三角形ABC的顶点A.B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1，
∴∠BAC＝∠BAO＝45°，
∴OA＝OB＝，AC＝，
∴点C的坐标为（，），
∵点C在函数y＝（x＞0）的图象上，
∴k＝＝1
8. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】先证明是等边三角形，求解，利用摆盘的面积等于两个扇形面积的差可得答案．
如图，连接，

是等边三角形，




所以则图中摆盘的面积
【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，等边三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．
9. 关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是（　　）
A．图象的对称轴在y轴的右侧
B．图象与