人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （广东省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04 （广东省专用）
（满分为120分，考试用时为100分钟）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．下列计算不正确的是（　　）
A．±＝±3 B．2ab+3ba＝5ab
C．（﹣1）0＝1 D．（3ab2）2＝6a2b4
【答案】D．
【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案．
A．±＝±3，正确，故此选项错误；
B．2ab+3ba＝5ab，正确，故此选项错误；
C．（﹣1）0＝1，正确，故此选项错误；
D．（3ab2）2＝9a2b4，错误，故此选项正确。
2. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（　　）
A．36×106 B．0.36×108 C．3.6×106 D．3.6×107
【答案】D．
【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
36 000 000＝3.6×107
3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。可知A是中心对称图形而不是轴对称图形；B也是中心对称图形而不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选C。
4．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣x＝x（x+1） B．a2﹣3a﹣4＝（a+4）（a﹣1）
C．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
【答案】D
【解析】对于A，提公因式后，不应该变号，所以错误，正确的是：x2﹣x＝x（x－1）；
对于B，十字相乘法符号错误，正确的分解：a2﹣3a﹣4＝（a－4）（a＋1）；
对于C，b2项的系数为负，不能用完全平方公式，故错误；
对于D，用平方差公式，正确。
5．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
【解析】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，即成绩比较稳定，
∴选择丙参赛.
6．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长
为（　　）
A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10
【答案】B
【解析】 边AB的长是方程y2﹣7y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．
∵解方程y2﹣7y+10=0得：y=2或5
∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为5．
∴菱形ABCD的周长为4×5=20．
7．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】根据反比例函数系数k＞0，结合反比例函数的性质即可得知该反比例函数在x＞0中单调递减，再结合x的取值范围，可得出y的取值范围，取其内的最小整数，本题得解．
在反比例函数y=中，k=6＞0，
∴该反比例函数在x＞0内，y随x的增大而减小，
当x=3时，y=2；当x=1时，y=6．
∴当1＜x＜3时，2＜y＜6．
∴y的最小整数值是3．
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
【答案】B
【解析】由，得：x≥1，
由x＋8＞4x＋2，得：x＜2，
所以，不等