人教版2021年中考数学压轴模拟试卷05 （江西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷05 （江西省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. ﹣2的绝对值的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
【答案】A
【解析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
|﹣2|＝2
2的相反数是-2.
2. 下列计算正确的是（　　）
A．a6+a6＝2a12
B．2﹣2÷20×23＝32
C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3
D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20
【答案】D
【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．
A.a6+a6＝2a6，故此选项错误；
B.2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误；
C.（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误；
D.a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确．
3. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.202×1010 B．2.02×109 C．20.2×108 D．2.02×108
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
2020000000＝2.02×109
4. 如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．25°
【答案】C
【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ACE的度数，进而得出∠ECB的度数．
【解析】∵AB平分∠CAD，
∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，
又∵DF∥HG，
∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，
又∵∠ACB＝90°，
∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°
5. 如图所示，正方体的展开图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据正方体的展开图的性质判断即可；
A中展开图正确；
B中对号面和等号面是对面，与题意不符；
C中对号的方向不正确，故不正确；
D中三个符号的方位不相符，故不正确；
故答案选A．
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．
6. 已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　）
A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+2
【答案】C
【解析】求得A、B的坐标，然后分别求得各个直线与x的交点，进行比较即可得出结论．
∵直线y＝2x+2和直线y＝x+2分别交x轴于点A和点B．
∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）
A．y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
B．y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
C．y＝4x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝4x+2与x轴的交点不在线段AB上；
D．y＝x+2与x轴的交点为（﹣，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
7. 化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）=_______．
【答案】﹣4﹣a．
【解析】直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．
（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）
＝a2﹣4﹣a2﹣a
＝﹣4﹣a．
8. 方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为　 　．
【答案】-3
【分析】根据方程的系数结合根与系数的关系，即可得出x1•x2的值．
【解析】∵方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1、x2，
∴x1•x2=ca=-3．
9. 计算：﹣22+﹣2×（﹣3）=_______．
【答案】2+2．
【解析】直接利用二次根式的性质、有理数乘法运算法则分别化简得出答案．
原式＝﹣4+2+6＝2+2．
10.