人教版2022年四川省内江市中考数学试卷及答案.docx

1
学科网（北京）股份有限公司
1
2022年四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．﹣6的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
2．某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　）
A．34 B．33 C．32.5 D．31
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x2
4．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列说法错误的是（　　）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
6．如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）
2
学科网（北京）股份有限公司
1
A．跟 B．党 C．走 D．听
7．如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）
A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
9．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（　　）
A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位
D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位
10．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝和y＝的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（　　）
A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣22
4
学科网（北京）股份有限公司
1
11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）
A．4， B．3，π C．2， D．3，2π
12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1．其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．（5分）函数的自变量x的取值范围是　 　．
14．（5分）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于 　 　．
15．（5分）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝﹣．若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 　 　．
16．（5分）勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形
4
学科网（北京）股份有限公司
1
EFGH的边长为4，则S1+S2+S3＝　 　．
三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．）
17．（8分）（1）计算：+|（﹣）﹣1|﹣2cos45°；
（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝﹣，b＝+4．
18．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
19．（9分）为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表：
分数段
频数
频率
74.5﹣79.5
2
0.05
79