人教版2022年重庆市中考数学真题(B卷)（解析版）.docx

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重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试
数学试卷（B卷）
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡的注意事项；
3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为．
一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
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【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】A.不是轴对称图形，故A错误；
B.不是轴对称图形，故B错误；
C.是轴对称图形，故C正确；
D.不是轴对称图形，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
3. 如图，直线，直线m与a，b相交，若，则的度数为（ ）
A. 115° B. 105° C. 75° D. 65°
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求得结果．
【详解】∵，
∴=115°（两直线平行同位角相等），
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的性质，比较简单，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
4. 如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（ ）
A. 3时 B. 6时 C. 9时 D. 12时
【答案】C
【解析】
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【分析】分析图象的变化趋势和位置的高低，即可求出答案．
【详解】解：∵ 观察小颖0到12时的心跳速度变化图，可知大约在9时图象的位置最高，
∴在0到12时内心跳速度最快的时刻约为9时，
故选：C
【点睛】此题考查了函数图象，由纵坐标看出心跳速度，横坐标看出时间是解题的关键．
5. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则与的周长之比是（ ）
A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 1∶9
【答案】A
【解析】
【分析】根据位似图形是相似图形，位似比等于相似比，相似三角形的周长比等于相似比即可求解．
【详解】解：∵与位似
∴
∵与的位似比是1:2
∴与的相似比是1:2
∴与的周长比是1:2
故选：A．
【点睛】本题考查了位似变换，解题的关键是掌握位似变换的性质和相似三角形的性质．
6. 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（ ）
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A 15 B. 13 C. 11 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据第①个图案中菱形的个数：；第②个图案中菱形的个数：；第③个图案中菱形的个数：；…第n个图案中菱形的个数：，算出第⑥个图案中菱形个数即可．
【详解】解：∵第①个图案中菱形的个数：；
第②个图案中菱形的个数：；
第③个图案中菱形的个数：；
…
第n个图案中菱形的个数：，
∴则第⑥个图案中菱形的个数为：，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是图案的变化，解题的关键是根据已知图案归纳出图案个数的变化规律．
7. 估计的值在（ ）
A. 6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 3到4之间
【答案】D
【解析】
【分析】根据49<54<64，得到，进而得到，即可得到答案．
【详解】解：∵49<54<64，
∴，
∴，即的值在3到4之间，
故选：D．
【点睛】此题考查了无理数的估算，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．
8. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
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【解析】
【分析】第一年共植