人教版广东省广州市白云区中考第一次模拟考试数学试题（含解析）.docx

广东省广州市白云区部分学校中考数学一模试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题
1. ﹣2的绝对值是（　　）
A. ﹣2 B. 2 C. D. ﹣
2. 已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（　　）
A. 55° B. 45° C. 145° D. 135°
3. 16的算术平方根是（　　）
A. ±4 B. ±8 C. 4 D. ﹣4
4. 不等式组的解集为（　　）
A. x＜2 B. x≥1 C. ﹣1≤x＜2 D. 无解
5. 菱形ABCD的周长为16，∠A=60°，则BD的长为（　　）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 4
6. 下列式子中是完全平方式的是（　　）
A. a2+2a+1 B. a2+2a+4 C. a2﹣2b+b2 D. a2+ab+b2
7. 如图，△OAB绕点O顺时针旋转85°到△OCD，已知∠A=110°，若∠D=40°，则∠α的度数是（　　）
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
8. 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么 对k和b的符号判断正确的是…………………………………………………（ ）

A、k>0, b>0_________ B、k>0, b<0_________C、k<0, b>0 D、k<0, b<0
9. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OB，垂足为E，CD=6cm，则直径AB的长是（　　）
A. 10cm B. 3cm C. 4cm D. 4cm
10. 把函数y=﹣2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（　　）
A. y=﹣2x+7 B. y=﹣2x﹣7 C. y=﹣2x﹣3 D. y=﹣2x
二、填空题
11. 已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为______．
12. 等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是______．
13. 若反比例函数的图象经过点A（3，﹣2），则它的表达式是______．
14. 已知△ABC∽△DEF，顶点D、E、F分别对应顶点A、B、C，且S△ABC：S△DEF=9：49，则AB：DE=______．
15. 已知函数y=x2﹣4x+3，则函数值y随x的增大而减小的x的取值范围是______．
16. 如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是______（结果用根号表示）．
三、解答题
17. 解方程组：
18. 已知，如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠DCB，交AD于点F．求证：△ABE≌△CDF．
19. 已知a=3﹣，b=3+，试求的值．
20. 某完全中学（含初、高中）篮球队12名队员的年龄情况如下：
21. 年龄（单位：岁）1415161718人　数14322td
22. 在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4．第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把其上的数字记为横坐标x，然后把卡片放回袋中，搅匀后第二次再随机地从中抽出一张，把其上的数字记为纵坐标y．
（1）用树状图或列表法把所有可能的点表示出来；
（2）求所得的点在直线y=﹣x+5的点的概率．
23. 如图，抛物线y=ax2﹣bx﹣4a交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B、C的坐标分别为B（1，0）、C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式，并用配方法把其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，写出顶点坐标；
（2）已知点D（m，1﹣m）在第二象限的抛物线上，求出m的值，并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标．
24. 已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．
（1）尺规作图：以AC边为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）；
（2）连结DE，求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AD=4，BD=,求DE的长．
25. 如图，点A、B分别位于x轴负、正半轴上，OA、OB﹙OA＜OB﹚的长分别是关于x的一元二次方程x