人教版数学考点33 视图与投影(解析版).docx

考点三十三 视图与投影
【命题趋势】
中考视图与投影仍是考查重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。在中考的难度不大，分数约占3-6分左右。

【中考考查重点】
一、投影
二、三视图的判断
三、立体图形的展开与折叠
考点：投影
1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象．影子所在的平面称为投影面．
2．平行投影、中心投影、正投影
（1）中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心．
【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长．
（2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．
【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比．
正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影．
1．（2021•淮南模拟）下列现象中，属于中心投影的是（　　）
A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子
C．舞台上演员的影子 D．中午小明跑步的影子
【答案】C
【解答】解：A、白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；
B、阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；
C、舞台上演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意；
D、中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意．
故选：C．
2．（2020•南岸区模拟）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解答】解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴＝，即＝，
∴A′B′＝6，
故选：C．
3．（2020•青白江区模拟）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（　　）
A．越长 B．越短
C．一样长 D．随时间变化而变化
【答案】B
【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选：B．
考点：视图
1．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图．
2．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图．
3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图．
【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽．
3．三视图的画法
1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”．
2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线．
4．（2021秋•淮安期末）某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（　　）
A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体
【答案】A
【解答】解：根据三视图的知识，正视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，易判断该几何体是圆柱．
故选：A．
5．（2021秋•高州市校级期末）如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是一个正方形，正方形的内部的右上角是一个小正方形，
故选：C．
6．（2022•本溪模拟）如图所示的移动台阶，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：从左面看，是一个矩形，矩形内部有两条横向的虚线．
故选：D

考点：几何体的展开与折叠
1．常见几何体的展开图
几何体
立体图形
表面展开图
侧面展开图
圆柱
圆锥
三棱柱
2．正方体的展开图
正方体有11种展开图，分为四类：
第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10；
第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11．
7．（2021•宁波模拟）某几何体的三视图如图所示，则它的表面展开图是（　　）
A． B．
C． D．