专题6一次方程（组）及应用-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第02期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）
专题6一次方程（组）及应用
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·江苏无锡市·中考真题）方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据加减消元法，即可求解．
【详解】
解：，
①+②，得：2x=8，解得：x=4，
①-②，得：2y=2，解得：y=1，
∴方程组的解为：，
故选 C．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键．
2．（2021·湖南中考真题）解方程组时，若将①-②可得（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据加减消元法即可得．
【详解】
解：①-②得：，
即，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加减消元法，熟练掌握加减消元法是解题关键．
3．（2021·青海中考真题）已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）．
A．8 B．6或8 C．7 D．7或8
【答案】D
【分析】
先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】
解：∵，
∴
解得，
①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长=2+2+3=7；
②2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8，
所以该等腰三角形的周长为7或8．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．
4．（2021·湖北宜昌市·中考真题）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据题设人数为ｘ人，物价为ｙ钱，抓住等量关系每人出八钱8x剩三钱；每人出七钱7x少4钱，列方程组即可．
【详解】
解：由题设人数为ｘ人，物价为ｙ钱，
由每人出八钱，会多三钱；总钱数y=8x-3,
每人出七钱，又差四钱；总钱数y=7x+4，
∴联立方程组为．
故选：A．
【点睛】
本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系：每人出八钱8x剩三钱；每人出七钱7x少4钱列方程组是解题关键．
5．（2021·浙江衢州市·中考真题）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：”五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
根据“五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】
解：依题意，得：
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
6．（2021·吉林中考真题）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据题意列方程．
【详解】
解：由题意可得．
故选C
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．
7．（2021·江苏泰州市·中考真题）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　）
A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间
C．点C在A、B两点之间 D．无法确定
【答案】A
【分析】
分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．
【详解】
解：①当点A在B、C两点之间，