专题11一次函数（共34题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第01期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题11一次函数（共34题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【分析】
根据一次函数的增减性加以判断即可．
【详解】
解：在一次函数y=2x+1中，
∵k=2>0，
∴y随x的增大而增大．
∵2<，
∴．
∴m<n．
故选：C
【点睛】
本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键．
2．（2021·甘肃武威市·中考真题）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．
【详解】
解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为
故选:A
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数上下平移的规则“上加下减”在常数项． 函数左右平移的规则“左加右减”在自变量，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键．
3．（2021·安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
【答案】B
【分析】
设，分别将和代入求出一次函数解析式，把代入即可求解．
【详解】
解：设，分别将和代入可得：
，
解得 ，
∴，
当时，，
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键．
4．（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
【答案】A
【分析】
根据函数图像平移的性质求出平移以后的解析式即可求得m的值．
【详解】
解：将一次函数的图象向左平移3个单位后
得到的解析式为：，
化简得：，
∵平移后得到的是正比例函数的图像，
∴，
解得：，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查一次函数图像的性质，根据“左加右减，上加下减”求出平移后的函数解析式是解决本题的关键．
5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
【答案】D
【分析】
直线不经过第一象限，则m=0或m＜0，分这两种情形判断方程的根．
【详解】
∵直线不经过第一象限，
∴m=0或m＜0，
当m＝0时，方程变形为x+1=0，是一元一次方程，故有一个实数根；
当m＜0时，方程是一元二次方程，且△=，
∵m＜0，
∴-4m＞0,
∴1-4m＞1＞0,
∴△＞0,
故方程有两个不相等的实数根，
综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根，
故选D．
【点睛】
本题考查了一次函数图像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判别式，准确判断图像不过第一象限的条件，灵活运用根的判别式是解题的关键．
6．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据已知解析式求出点A、B的坐标，根据过原点且将的面积平分列式计算即可；
【详解】
如图所示，
当时，，
解得：，
∴，
当时，，
∴，
∵C在直线AB上，
设，
∴，
，
∵且将的面积平分，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
设直线的解析式为，
则，
∴；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．
7．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图像经过点；
乙：函数图像经过第四象限；
丙：当时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据所给函数的