人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （河北省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01 （河北省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条
【答案】D
【解析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．
在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；
2．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则．
2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8
3. （1+y）（1﹣y）＝（　　）
A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2
【答案】C
【解析】直接利用平方差公式计算得出答案．
（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2．
4. 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．
5. 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（　　）
A．平均数是8 B．众数是8 C．中位数是8 D．方差是8
【答案】D．
【解析】由平均数的公式得平均数＝（5+8+8+9+10）÷5＝8，
方差＝[（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，
将5个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第3个数为8，即中位数为8，
5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为8，故选：D．
6. 如图1，已知，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下，
第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；
第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；
第三步：画射线．射线即为所求．
下列正确的是（ ）
A. ，均无限制 B. ，的长
C. 有最小限制，无限制 D. ，的长
【答案】B
【解析】根据作角平分线的方法进行判断，即可得出结论．
第一步：以为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点，；
∴；
第二步：分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点；
∴的长；
第三步：画射线．射线即为所求．
综上，答案为：；的长.
7. 已知二元一次方程组，则的值是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6
【答案】C．
【解析】，
②﹣①×2得，2y＝7，解得，
把代入①得，+y＝1，解得，
∴＝．
8. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）
【答案】B
【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以﹣即可．
解：∵以点O为位似中心，位似比为，
而A （4，3），
∴A点的对应点C的坐标为（﹣，﹣1）．
9. 已知a2+a-1=0,求a3+2a2+2020的值为（ ）
A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022
【答案】C
【解析】因为a2+a-1=0,
所以a2+a=1,
所以a3+ a2=a,
a3+2a2+2020=a3+a2+a2+2020
=a+ a2+2020
=1+2020
=2021
10. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（　　）
A．54 B．154 C．4 D．92
【答案】B
【解析】连接EG，根据AG垂直平分EF，即可得出EG＝FG，设CE＝x，则DE＝5﹣x＝BF，FG＝EG＝8﹣x，再根据Rt△CEG中，CE2+C