人教版2021年中考数学压轴模拟试卷05 （吉林省专用）（解析版）.doc

2021年中考物理统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷05（吉林省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 实数3的相反数是（　　）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
【答案】A
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
实数3的相反数是：﹣3．
2. 截至2020年3月9日24时，湖北全省累计治愈出院47585例，其中：武汉市31829例．将31829用科学记数法表示应为（　　）
A．3.1829×104 B．31.829×104
C．0.31829×105 D．3.1829×105
【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
将31829用科学记数法表示为：3.1829×104。
3. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据俯视图的定义判断即可．
俯视图即从上往下看的视图,因此题中的几何体从上往下看是左右对称的两个矩形．
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可．
A．，此项错误
B．，此项错误
C．，此项错误
D．，此项正确
5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】先根据直角三角板的性质得出∠ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
如图所示，
由一副三角板的性质可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，
∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，
∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°。
6. 如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（　　）
A．99° B．108° C．110° D．117°
【答案】B
【解析】根据圆周角定理得到∠BAD＝90°，∠DAC=12∠COD＝63°，再由AB=AD得到∠B＝∠D＝45°，然后根据三角形外角性质计算∠AGB的度数．
∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，
∵AB=AD，∴∠B＝∠D＝45°，
∵∠DAC=12∠COD=12×126°＝63°，
∴∠AGB＝∠DAC+∠D＝63°+45°＝108°．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝　 　．
【答案】（x﹣2）（x﹣1）．
【解析】利用提取公因式法因式分解即可．
原式＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝（x﹣2）（x﹣1）．
8. 若关于x的不等式组12x-a＞0，4-2x≥0无解，则a的取值范围为　 　．
【答案】a≥1．
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得答案．
解不等式12x﹣a＞0，得：x＞2a，
解不等式4﹣2x≥0，得：x≤2，
∵不等式组无解，
∴2a≥2，
解得a≥1
9. 方程（x+1）2＝9的根是　 　．
【答案】x1＝2，x2＝﹣4．
【分析】根据直接开平方法的步骤先把方程两边分别开方，再进行计算即可．
【解析】（x+1）2＝9，
x+1＝±3，
x1＝2，x2＝﹣4．
10. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为_______．
【答案】（35﹣2x）（20﹣x）＝600
【解析】若设小道的宽为x米，则阴影部分可合成长为（35﹣2x）米，宽为（20﹣x）米的矩形，利用矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
依题意，得：（35﹣2x）（20﹣x）＝600．
11.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．
【答案】垂线段最短．
【解析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
12. 如图，BC∥DE，且BC＜DE，AD＝BC＝4