人教版2021年中考数学压轴模拟试卷05 （陕西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷05（陕西省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个实数中，是负数的是(　　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据负数的定义逐项判断即得答案．
A．，3不是负数，故本选项不符合题意；
B．，4不是负数，故本选项不符合题意；
，4不是负数，故本选项不符合题意；
D.是负数，故本选项符合题意．
2．如图是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】从几何体的左面看，轮廓为正方形，其中被切割的部分应该画为虚线且是一条“捺”向的虚线，故选项C符合题意．
3．如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（　　）
A． 35° B． 40° C． 70° D． 140°
【答案】C
【解析】先根据两直线平行同旁内角互补，求出∠AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出∠EFG的度数．
∵AB∥CD，∠FGE=40°，
∴∠AEG+∠FGE=180°，
∴∠AEG=140°，
∵EF平分∠AEG，
∴∠AEF=∠AEG=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EFG=∠AEF=70°．
4．已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点B．则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（　　）
A．y＝x+2 B．y=2x+2 C．y＝4x+2 D．y=233x+2
【答案】C
【解析】求得A、B的坐标，然后分别求得各个直线与x的交点，进行比较即可得出结论．∵直线y＝2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点B．
∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）
A．y＝x+2与x轴的交点为（﹣2，0）；故直线y＝x+2与x轴的交点在线段AB上；
B．y=2x+2与x轴的交点为（-2，0）；故直线y=2x+2与x轴的交点在线段AB上；
C.y＝4x+2与x轴的交点为（-12，0）；故直线y＝4x+2与x轴的交点不在线段AB上；
y=233x+2与x轴的交点为（-3，0）；故直线y=233x+2与x轴的交点在线段AB上；
5．下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．a2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6
C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x6
【答案】D
【解析】据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．
A.结果是3a2，故本选项不符合题意；
B.x8和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；
C.结果是x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；
D.结果是﹣27x6，故本选项符合题意。
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
【答案】B
【解析】利用勾股定理求得AB＝10；然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得CD的长度；结合题意知线段BF是△CDE的中位线，则BF=12CD．
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴AB=AC2+BC2=82+62=10．
又∵CD为中线，
∴CD=12AB＝5．
∵F为DE中点，BE＝BC即点B是EC的中点，
∴BF是△CDE的中位线，则BF=12CD＝2.5．
7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，然后结合m的取值范围判断新抛物线的顶点所在的象限即可．
【解析】∵y＝x2﹣（m﹣1）x+m＝（x-m-12）2+m-(m-1)24，
∴该抛物线顶点坐标是（m-12，m-(m-1)24），
∴将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是（m-12，m-(m-1)24-3），
∵m＞1，
∴m﹣1＞0，
∴m-12＞0，
∵m-(m-1)24-3=4m-(m2-2m+1)-124=-(m-3)2-44=-(m-3)24-1＜0，
∴点（m