人教版2021年中考数学压轴模拟试卷05 （新疆专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷05（新疆专用）
(满分150分，答题时间120分钟)
一、选择题（本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。)
1．-72的倒数是（　　）
A．-72 B．-27 C．27 D．72
【答案】B
【解析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
-72的倒数是： -27
2．用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据三视图的相关知识直接找出主视图即可．
主视图即从图中箭头方向看，得出答案为A。
3．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
【答案】B
【解析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可．
如图，
作EF∥AB∥CD，
∴∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC，
∵∠AEC＝90°，
∴∠1＝90°﹣35°＝55°
4．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6
C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3
【答案】C
【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、积的乘方进行计算即可．
A.3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B.a3•a2＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；
C.（﹣a3b）2＝a6b2，原计算正确，故此选项符合题意；
D.a2b3÷a＝ab3，原计算错误，故此选项不符合题意．
5．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　）
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是187 D．中位数是13
【答案】D
【解析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选择．
数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A选项不符合题意；
将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D符合题意；
x=（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，于是选项B不符合题意；
S2=17[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]=187，因此方差为187，于是选项C不符合题意.
6．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜14 B．k≤14 C．k＞4 D．k≤14且k≠0
【答案】B
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．
【解析】∵关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，
∴△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+2k）≥0，
解得：k≤14．
7．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　）
A．400x-30=500x B．400x=500x+30
C．400x=500x-30 D．400x+30=500x
【答案】B
【分析】设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，根据工作时间＝工作总量
÷工作效率结合现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解析】设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，
依题意，得：400x=500x+30．
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（　　）
A．BP是∠ABC的平分线 B．AD＝BD