人教版数学考点18 线段、角、相交线与平行线（解析版）.docx

考点十八 线段、角、相交线与平行线
【命题趋势】
在中考中，直线与线段主要以选择题和填空题形式考查；角及角平分线主要在选择题中考查；平行线常与角度结合考查，以选择题和填空题形式为主。
【中考考查重点】
角的识别及余角、补角的计算
平行线的判定
平行线的性质求角度
命题
考点一：直线和线段
两个基本事实
线段的基本事实：两点确定一条直线
线段的基本事实：两点间线段最短
两点间的距离
连接两点间的线段的长度
线段的和与差
如图，在线段AC上取一点B，则有AC=AB+BC；
AB=AC-BC; BC=AC-AB
线段的中点
如图，M是线段AB的中点，即有AM=BM=

1．（2021春•自贡期末）在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．直线比线段长
D．两条直线相交，只有一个交点
【答案】B
【解答】解：在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．
故选：B．
2．（2021春•拱墅区月考）在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（　　）个．
A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或3
【答案】D
【解答】解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：
①三条直线互相平行，有0个交点；
②一条直线与两平行线相交，有2个交点；
③三条直线都不平行，有1个或3个交点；
所以交点的个数可能为0个或1个或2个或3个．
故选：D．
3．（2021春•白碱滩区期末）直线l外有一点P，直线l上有三点A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离（　　）
A．不小于2cm B．大于2cm C．不大于2cm D．小于2cm
【答案】C
【解答】解：∵PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，
∴PB最短，
∵直线外一点与直线上点的连线中，垂线段最短，
∴P到直线l的距离不大于2cm，
故选：C．
4．如图，线段AB＝12，点C是它的中点．则AC的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解答】解：∵线段AB＝12，点C是它的中点，
∴AC＝AB＝6，
故选：C．
度分秒的换算
1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″
角的度分秒的进制是60
角的分类
按大小分：周角（360°）＞平角（180°）＞直角（90°）＞锐角
2.余角、补角、角平分线
余角
概念：如若两个角之和=90°，那么这两个角互为余角；
性质：同角（等角）的余角相等
补角
1.概念：如若两个角之和=180°，那么这两个角互为补角；
性质：同角（等角）的补角相等
角平分线
性质：角平分线上的点到角两边的距离相等
逆定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在角平分线上
5．（2021秋•洪山区期末）若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（　　）
A．30° B．60° C．105° D．120°
【答案】B
【解答】解：设这个角为x，
则x﹣（90°﹣x）＝30°，
解得x＝60°，
故选：B．
6．（2021秋•盐池县期末）若∠α的补角是125°24′，则∠α的余角是（　　）
A．90° B．54°36′ C．36°24′ D．35°24′
【答案】D
【解答】解：∵∠α的补角是125°24′，
∴∠α＝180°﹣125°24′＝54°36′，
∴∠α的余角是90°﹣54°36′＝35°24′，
故选：D．
7．（2021秋•龙江县期末）已知∠AOB＝100°，过点O作射线OC、OM，使∠AOC＝20°、OM是∠BOC的平分线，则∠BOM的度数为（　　）
A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°
【答案】B
【解答】解：如图1，当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，
∴∠BOC＝80°，
∵OM是∠BOC的平分线，
∴∠BOM＝40°；
如图2，当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，
∴∠BOC＝120°，
∵OM是∠BOC的平分线，
∴∠BOM＝60°；
综上所述：∠BOM的度数为40°或60°，
故选：B．

8．（2021秋•江汉区期末）如图，在观测站O发现客轮A、货