专题07不等式（组）（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】.docx

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）
专题7不等式（组）（共50题）
一．选择题（共14小题）
1．（2020•贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b
C．12a+1＜12b+1 D．ma＞mb
【分析】根据不等式的基本性质进行判断．
【解析】A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、在不等式a＜b的两边同时乘以12，不等号的方向不变，即12a＜12b，不等式12a＜12b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即12a+1＜12b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．
故选：D．
2．（2020•衢州）不等式组3(x-2)≤x-43x＞2x-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．
【解析】3(x-2)≤x-4①3x＞2x-1②，
由①得x≤1；
由②得x＞﹣1；
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，
在数轴上表示出来为：．
故选：C．
3．（2020•嘉兴）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
【解析】去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x，
移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3，
合并，得：x＞﹣1，
故选：A．
4．（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解析】移项得，2x≤3+1，
合并同类项得，2x≤4，
x的系数化为1得，x≤2．
在数轴上表示为：
．
故选：C．
5．（2020•连云港）不等式组2x-1≤3，x+1＞2的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解析】解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2，
解不等式x+1＞2，得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x≤2，
表示在数轴上如下：
故选：C．
6．（2020•株洲）下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解？（　　）
A．﹣3 B．-12 C．13 D．2
【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．
【解析】解不等式2（x﹣1）+3＜0，得x＜-12，
因为只有﹣3＜-12，所以只有﹣3是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解，
故选：A．
7．（2020•衡阳）不等式组x-1≤0，①x+23-x2＜1②的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分，在数轴上表示出来即可求解．
【解析】x-1≤0，①x+23-x2＜1②，
由①得x≤1，
由②得x＞﹣2，
故不等式组的解集为﹣2＜x≤1，
在数轴上表示为：．
故选：C．
8．（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　）
A．1 B．-32 C．43 D．4或﹣4
【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
【解析】∵点A（a，2）是第二象限内的点，
∴a＜0，
四个选项中符合题意的数是-32，
故选：B．
9．（2020•广元）关于x的不等式x-m＞07-2x＞1的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　）
A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2
【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．
【解析】不等式组整理得：x＞mx＜3，
解集为m＜x＜3，
由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，﹣1，
∴﹣2≤m＜﹣1，
故选：C．
10．（2020•天水）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）
A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4
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