人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （广东省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01 （广东省专用）
（满分为120分，考试用时为100分钟）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．±2 D．+2
【答案】C
【解析】＝4，±＝±2
2．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】绝对值小于1的数利用科学记数法表示的一般形式为a×10-n，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
0.00000164=1.64×10-6
3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）

A.正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球
【答案】B．
【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．四棱锥的主视图与俯视图不同．
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BC的长是（　　）
A．10 B．8 C．4 D．2
【答案】D
【解析】设CD＝5x，BD＝7x，则BC＝2x，由AC＝12即可求x，进而求出BC；
∵∠C＝90°，cos∠BDC＝，
设CD＝5x，BD＝7x，∴BC＝2x，
∵AB的垂直平分线EF交AC于点D，
∴AD＝BD＝7x，∴AC＝12x，
∵AC＝12，∴x＝1，∴BC＝2
5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
【答案】A.
【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可得，只有选项A符合要求，故答案选A.
6．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B．
【解析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论．
设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，
依题意，得：60x+75y＝1500，
∴y＝20﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴，，，，
∴该学校共有4种购买方案．
7. 如图，在扇形中，已知，，过的中点作，
，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】连接OC，易证，进一步可得出四边形CDOE为正方形，再根据正方形的性质求出边长即可求得正方形的面积，根据扇形面积公式得出扇形AOB的面积，最后根据阴影部分的面积等于扇形AOB的面积剪去正方形CDOE的面积就可得出答案．
连接OC
点为的中点
在和中
又
四边形CDOE为正方形
由扇形面积公式得
故选B．
8．一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是80 B．众数是90
C．中位数是80 D．极差是70
【答案】B
【解析】根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断．
依题意得众数为90；
中位数为（80+90）=85；
极差为100﹣70=30；
平均数为（70×2+80×2+90×3+100）=83.75．故B正确．
9．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A. -1或2 B. -1 C. 2 D. 0
【答案】B
【解析】首先把x=1代入，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的值
把x=1代入得：
=0，
，
解得：m1=2，m2=﹣1
∵是一元二次方程，
∴ ，
∴，
∴
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2