人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （吉林省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01（吉林省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.﹣6的相反数是（　　）
A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D.
【答案】C
【解析】根据相反数的定义，即可解答．
−6的相反数是：6
2. 今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（　　）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于68000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．
68000＝6.8×104．
3. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体
【答案】A
【解析】根据平面与曲面的概念判断即可．
A．六个面都是平面，故本选项正确；
B．侧面不是平面，故本选项错误；
C．球面不是平面，故本选项错误；
D．侧面不是平面，故本选项错误.
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可．
A．，此项错误
B．，此项错误
C．，此项错误
D．，此项正确
5. 如果一个多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】D
【解析】本题考查了多边形外角与边数的关系，利用外角求正多边形的边数的方法，熟练掌握多边形外角和公式是解决问题的关键．
根据多边形的外角的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数．
∵一个多边形的每个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．
6. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　）
A．110° B．130° C．140° D．160°
【答案】B
【解析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数．
如图，连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，
∵∠B+∠ADC＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.分解因式：=_______________．
【答案】a（a﹣b）．
【解析】本题考查因式分解-提公因式法．
=a（a﹣b）．
8. 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解为_______。
【答案】x＞﹣1
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x，
移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3，
合并，得：x＞﹣1
9. 若关于x的一元二次方程（x+2）2＝n有实数根，则n的取值范围是　 　．
【答案】n≥0．
【分析】将原方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围（利用偶次方的非负性也可以找出n的取值范围）．
【解析】原方程可变形为x2+4x+4﹣n＝0．
∵该方程有实数根，
∴△＝42﹣4×1×（4﹣n）≥0，
解得：n≥0．
10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程为_______。
【答案】12x＝（x﹣5）﹣5
【分析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，
依题意，得：12x＝（x﹣5）﹣5．
11. 如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　　度．
【答案】38．
【分析】直接利用对顶角的性质结合已知得出答案．
【解析】∵两直线交于点O，
∴∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝76°，
∴∠1＝3