人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （江西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01 （江西省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
∵，∴的倒数是.
2. 下列各式中，计算正确的是（　　）
A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．a2•a＝a3
【答案】D．
【解析】A.8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B.（a2）3＝a6，故选项B不合题意；
C.a8÷a4＝a4，故选项C不符合题意；
D.a2•a＝a3，故选项D符合题意．
3. 2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　）
A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
4000亿＝400000000000＝4×1011
4. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E
为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）
A．无法确定 B．12 C．1 D．2
【答案】C
【分析】如图，过点G作GH⊥AB于H．根据角平分线的性质定理证明GH＝GC＝1，利用垂线段最短即可解决问题．
【解析】如图，过点G作GH⊥AB于H．
由作图可知，GB平分∠ABC，
∵GH⊥BA，GC⊥BC，
∴GH＝GC＝1，
根据垂线段最短可知，GP的最小值为1
5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆锥．
∵主视图和左视图是三角形，
∴几何体是锥体，
∵俯视图的大致轮廓是圆，
∴该几何体是圆锥．
6. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】先求出A、B两点的坐标和对称轴，先确定三角形向右平移了1个单位长度，求得B′的坐标，再确定三角形向上平移5个单位，求得点A′的坐标，用待定系数法即可求解．
当y=0时，，解得x1=-1，x2=3，
当x=0时，y=-3，
∴A（0，-3），B（3，0），
对称轴为直线，
经过平移，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，
∴三角形向右平移1个单位，即B′的横坐标为3+1=4，
当x=4时，y=42-2×4-3=5，
∴B′（4，5），三角形向上平移5个单位，
此时A′（0+1，-3+5），∴A′（1，2），
设直线的表达式为y=kx+b，
代入A′（1，2），B′（4，5），
可得
解得：，
故直线的表达式为
【点睛】本题考查二次函数的图象和与坐标轴的交点坐标、图形的平移和待定系数法求一次函数表达式等知识点，解题的关键是熟练掌握二次函数的图形和性质．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
7. 化简求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3）=________．
【答案】3x2﹣1
【解析】先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则展开，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x的值代入计算可得答案．
原式＝4x2﹣9﹣（x2+4x+4）+4x+12
＝4x2﹣9﹣x2﹣4x﹣4+4x+12
＝3x2﹣1
8. 若关于x的一元二次方程（x+2）2＝n有实数根，则n的取值范围是　 　．
【答案】n≥0．
【分析】将原方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式△