人教版2021年中考数学压轴模拟试卷02 （江西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷02 （江西省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 5的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】考察相反数的定义，简单题型.5的相反是为。
2. 若， 则下列运算正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据整式的运算性质分别进行分析即可得出结论．
与不是同类项，不能合并，故A错误；
，故B错误；
与不是同类项，不能合并，故C错误；
，故D正确．
3. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（　　）
A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
38.4万＝384000＝3.84×105
4. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（　　）
A．132° B．128° C．122° D．112°
【答案】C
【分析】根据平行线的性质得到∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，根据角平分线的定义得到∠BEG=12∠BEF＝58°，由平行线的性质即可得到结论．
【解析】∵AB∥CD，∠EFG＝64°，
∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，
∵EG平分∠BEF交CD于点G，
∴∠BEG=12∠BEF＝58°，
∵AB∥CD，
∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°．
5. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
从正面看易得第一列有2个正方形，第二列底层有1个正方形．
6. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（　　）
A. abc＜0 B. 4ac﹣b2＞0
C. c﹣a＞0 D. 当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c
【答案】D
【解析】由图象开口向上，可知a＞0，与y轴的交点在x轴的上方，可知c＞0，根据对称轴方程得到b＞0，于是得到abc＞0，故A错误；根据一次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点，得到b2-4ac＞0，求得4ac-b2＜0，故B错误；根据对称轴方程得到b=2a，当x=-1时，y=a-b+c＜0，于是得到c-a＜0，故C错误；当x=-n2-2（n为实数）时，代入解析式得到y=ax2+bx+c=a（-n2-2）+b（-n2-2）=an2（n2+2）+c，于是得到y=an2（n2+2）+c≥c，故D正确．
解：由图象开口向上，可知a＞0，
与y轴的交点在x轴的上方，可知c＞0，
又对称轴方程为x＝﹣1，所以﹣＜0，所以b＞0，
∴abc＞0，故A错误；
∴一次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0，故B错误；
∵﹣＝﹣1，
∴b＝2a，
∵当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，
∴a﹣2a+c＜0，
∴c﹣a＜0，故C错误；
当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y＝ax2+bx+c＝a（﹣n2﹣2）+b（﹣n2﹣2）＝an2（n2+2）+c，
∵a＞0，n2≥0，n2+2＞0，
∴y＝an2（n2+2）+c≥c，故D正确，
故选：D．
【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程的关系是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
7. 计算：_____．
【答案】
【解析】运用完全平方公式展开，即可完成解答.
【点睛】本题考查了平方差公式，即；灵活运用该公式是解答本题的关键.
8. 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝　　．
【答案】-1
【分析】根据一元二次方程的解的定义