人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03 （江西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03 （江西省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. |﹣6|＝（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【答案】B．
【解析】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．
2. 下列计算正确的是（ ）
A．( a+b)2=a2+b2 B． -(2a2)2=4a4
C． a2+ a3=a5 D．
【答案】D
【解析】选项A少了乘积的2倍，选项B少了负号，选项C不是同类项不能合并，选项D同底数幂的除法，底数不变指数相减。所以选D
3. 教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】解：将数字50175亿用科学记数法表示为
故本题选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a与n的值．
4. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5
【答案】A
【分析】根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可．
【解析】A．∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，故A正确；
B．∵∠2＝∠A+∠3，
∴∠2＞∠3，故B错误；
C．∵∠1＝∠4+∠5，故③错误；
D．∵∠2＝∠4+∠5，∴∠2＞∠5；故D错误.
5. 如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据主视图的意义可知，从正面看物体所得到的图形，选项B符合题意，
【点拨】本题考查了简单几何体的三视图的画法，主视图就是从正面看物体所得到的图形．
6. 设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，则下列结论正确的是（　　）
A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0
C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝7，则a＞0
【答案】C
【解析】当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8；代入函数式整理得a（9﹣2h）＝1，将h的值分别代入即可得出结果．
当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8；代入函数式得：
，
∴a（8﹣h）2﹣a（1﹣h）2＝7，
整理得：a（9﹣2h）＝1，
若h＝4，则a＝1，故A错误；
若h＝5，则a＝﹣1，故B错误；
若h＝6，则a＝﹣，故C正确；
若h＝7，则a＝﹣，故D错误。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
7. 计算：（a+1）2+a（2﹣a）=________．
【答案】4a+1
【解析】直接利用单项式乘以多项式以及完全平方公式分别计算得出答案；
直接利用一元一次不等式的解法进而计算即可．
（a+1）2+a（2﹣a）
＝a2+2a+1+2a﹣a2
＝4a+1
8. 若关于的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________．
【答案】-2
【解析】由题目已知x=1是方程的根，代入方程后求出k的值，再利用一元二次方程的求根方法即可答题．
将x=1代入一元二次方程有：，k=-1，
方程
即方程另一个根为x=-2
故本题的答案为-2．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程用已知根求方程未知系数以及利用因式分解法解一元二次方程，其中利用已知根代入方程求出未知系数是解题的关键．
9. 计算：12-3的结果是　　．
【答案】3．
【解析】首先化简12，然后根据实数的运算法则计算．
12-3=23-3=3．
10. 某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数