人教版2021年中考数学压轴模拟试卷05 （福建省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷05（福建省专用）
（满分150分，答题时间120分钟）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. ﹣3的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【答案】A
【解析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
∵﹣3×（﹣）＝1，
∴﹣3的倒数是﹣．
2. 如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】从上面看几何体，得到俯视图即可．如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是
．
3. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C．
【解析】∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，故①正确；
∠EAF=∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；
EF=BC，故③正确；
∠EAB=∠FAC，故④正确；
综上所述，结论正确的是①③④共3个．
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；
C．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．
5. 如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（ ）
A. 10 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD的长．
∵是等腰三角形的顶角平分线
∴CD=BD=5．
6. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0
【答案】C
【解析】根据数轴上点的位置关系可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．
a＜﹣4，故A不符合题意；
bd＜0，故B不符合题意；
|a|＞4=|d|，故C符合题意；
b+c＜0，故D不符合题意。
7. 下列运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3
【答案】B
【解析】利用整式的四则运算法则分别计算，可得出答案．
6a﹣5a＝a，因此选项A不符合题意；
a2•a3＝a5，因此选项B符合题意；
（﹣2a）2＝4a2，因此选项C不符合题意；
a6÷a2＝a6﹣2＝a4，因此选项D不符合题意.
8. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）．
A.- 10x=40x+6． B. 10x=40x+6． C. 1+10x=40x+6． D.x- 10x=40x+6．
【答案】B
【分析】根据“第二次每人所得与第一次相同，”列方程即可得到结论．
【解析】根据题意得，10x=40x+6
9. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　）
A．110° B．130° C．140° D．160°
【答案】B
【解析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数．
如图，连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，
∵∠B+∠ADC＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°．
10. 已知，是抛物线上的点，下列命