人教版广西防城港市防城区中考数学二模试卷（含解析）.doc

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广西防城港市防城区中考数学二模试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）
A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
2．下列实数中，无理数是（　　）
A．﹣1 B． C． D．3.
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
4．计算（﹣x2）3的结果是（　　）
A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x8
5．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应角平分线之比为（　　）
A．3：4 B．2：3 C．9：16 D．3：2
8．已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（　　）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是5 D．极差是4
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
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10．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球
11．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）
A． B． C． D．
12．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（　　）
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝1.5 D．x＝2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．计算2﹣＝　 　．
14．解分式方程：＝得　 　．
15．因式分解：a3﹣ab2＝　 　．
16．如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C＝25°，则∠ABD＝　 　．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为　 　．
3
18．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为　 　．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）计算
（1）+﹣；
（2）22+（﹣1）2019×（﹣4）0﹣|﹣5|
20．（6分）解不等式组．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
求证：DE＝DF．
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①．
在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE＝DF③．
上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．
22．（8分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
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请你根据图中提供的信息解答下列问题
（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢健身操运动”的学生数对应扇形的圆心角；
（3）请将条形图补充完整；
（4）若该市2018年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？
23．（9分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AE＝CE．
（1）求证：∠ABC＝∠ACE；
（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，证明PB＝PE；
（3）在第（2）问的基础上，设⊙O半径为2，若点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最大值．
24．（9分）如图是某市出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（1）当行使路程为8千米时，收费应为　 　元；
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）
①　 　；
②　 　．
（3）求出收费y（元）与行使路