人教版广西防城港市港口区中考数学二模试卷（含解析）.doc

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广西防城港市港口区中考数学二模试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
2．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　）
A．53006×10人 B．5.3006×105人
C．53×104人 D．0.53×106人
4．计算（﹣2x2）3的结果是（　　）
A．﹣6x5 B．6x5 C．8x6 D．﹣8x6
5．一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（　　）
A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是98 D．平均数是91
9．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
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A． B．
C． D．
10．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）
A． B．
C． D．
11．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）
A． B． C． D．
12．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（　　）
A．﹣3＜m＜2 B．﹣ C．m＞﹣ D．m＞2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
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13．计算﹣9的结果是　 　．
14．关于x的方程＝的解是x＝　 　．
15．分解因式：a3﹣a＝　 　．
16．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为　 　．
17．如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为　 　．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝28°，则∠ADE＝　 　°．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）（1）计算：
（2）计算：
20．（6分）求下列不等式组的解集
21．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．
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22．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了　 　名学生进行调查；
（2）将图甲中的条形统计图补充完整；
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．
23．（9分）如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG＝FB＝3．
（1）求证：BF＝EF；
（2）求tanP；
（3）求⊙O的半径r．
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24．（9分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是　 　千米/时，t＝　 　小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．
25．（10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点