人教版广西贵港市港南区中考数学一模试卷（含解析）.doc

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广西贵港市港南区中考数学一模试卷
评卷人
得 分


一．选择题（共12小题）
1．﹣3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a+a＝a2 B．6a3﹣5a2＝a
C．（2x5）2＝4x10 D．a6÷a2＝a3
3．贵港市大力发展新能源汽车生产，预计2019年的产量达51.7万辆，将51.7万用科学记数法表示为（　　）
A．5.17×103 B．5.17×104 C．5.17×105 D．5.17×106
4．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（　　）
A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8
5．如果关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根，则a满足的条件是（　　）
A．a≠5 B．a≥1 C．a＞1且a≠5 D．a≥1且a≠5
6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（　　）
A．羊 B．马 C．鸡 D．狗
7．下列说法正确的是（　　）
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
8．经过点（2，﹣1）作一条直线和反比例函数y＝相交，当它们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（　　）
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A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条
9．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
10．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD，如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于（　　）
A．70° B．64° C．62° D．51°
11．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）
A． B．2 C． D．
12．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC•AD＝AE2；④∠DFE＝2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（　　）
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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
评卷人
得 分


二．填空题（共6小题）
13．函数：中，自变量x的取值范围是　 　．
14．因式分解：9x2﹣81＝　 　．
15．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为　 　．
16．已知一组正数a1，a2，a3，a4的平均数为2，则a1+1，a2+2，a3+3，a4+4的平均数为　 　．
17．如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB＝90°，BC＝2，则图中阴影部分的面积是　 　．
18．如图所示，已知：点A（0，0），点B（，0），点C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的周长等于　 　．
4
评卷人
得 分


三．解答题（共8小题）
19．（1）计算：（﹣1）2019﹣|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+sin60°
（2）化简：（）÷，请在2，﹣2，0，3中选一个合适的数代入求值．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE＝　 　．
21．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．
（1）求直线的解析式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．
22．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：