人教版黑龙江省哈尔滨六中中考数学三模试卷（含答案）.doc

黑龙江省哈尔滨六中中考数学三模试卷
一．选择题（每题3分，满分30分）
1．﹣|﹣3|的倒数是（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．下列计算正确的是（　　）
A．33＝9 B．（a3）4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2•a3＝a6
3．下列标志中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）
A．图象必经过点（﹣3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜﹣2，则0＜y＜3
D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小
6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）
A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）
B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6
C．解这个整式方程，得x＝1
D．原方程的解为x＝1
7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
8．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（　　）
A． B． C． D．2
10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）
A．小丽从家到达公园共用时间20分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
二．填空题（满分30分，每小题3分）
11．中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为　 　．
12．函数y＝+中，自变量x的取值范围是　 　．
13．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝　 　．
14．计算：﹣＝　 　．
15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　 　．
16．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有　 　个．
17．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为　 　．
18．如图，⊙O的半径为2，切线AB的长为，点P是⊙O上的动点，则AP的长的取值范围是　 　．
19．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，点M，N分别在射线OA，OB上（都不与点O重合），且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN绕着点P转动，那么以下四个结论：①PM＝PN恒成立；②MN的长不变；③OM+ON的值不变；④四边形PMON的面积不变．其中正确的为　 　．（填番号）
20．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，AB＝10，以AB为斜边向上作Rt△ABD，使∠ADB＝90°．连接CD，若CD＝7，则AD＝　 　．
三．解答题
21．（7分）先化简，再求代数式﹣的值，其中x＝2sin45°+tan45°
22．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为　 　．
（4）△ABC的面积为　 　．
23．（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学