人教版黑龙江省哈尔滨十七中中考数学二模试卷 含解析.doc

中考数学二模试卷
一．选择题（共10小题）
1．4的算术平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．7a+a＝7a2 B．a2•a3＝a6 C．a3÷a＝a2 D．（ab）2＝ab2
3．下面是几何体中，主视图是矩形的（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（　　）
A． B．2 C．6 D．8
6．二次函数y＝x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（　　）
A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
B．开口向下，顶点坐标为（1，4）
C．开口向上，顶点坐标为（1，4）
D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
7．方程＝的解为（　　）
A．x＝0 B．x＝20 C．x＝70 D．x＝50
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（　　）
A． B．2 C．5 D．10
9．反比例函数y＝的图象过点（2，1），则k值为（　　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣1
10．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C．妈妈在距家12km处追上小亮
D．9：30妈妈追上小亮
二．填空题（共10小题）
11．将550000用科学记数法表示是　 　．
12．函数y＝中x的取值范围是　 　．
13．分解因式：a3﹣9a＝　 　．
14．不等式组的解集为　 　．
15．计算﹣＝　 　．
16．抛物线y＝7x2+3向下平移2个单位得到y＝7x2+c，则c的值为　 　．
17．在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是　 　．
18．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是　 　cm2．
19．正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE，设直线CE与BD交于点F，若AD＝2DE，则BF的长为　 　．
20．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ABC+2∠BCD＝180°，分别连接AC、BD，且∠BCD＝2∠ADB，若AD＝3，BC＝5，则AC的长度为　 　．
三．解答题（共7小题）
21．先化简，再求值：
（﹣）÷，其中x＝2+tan60°，y＝4sin30°．
22．如图是形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图a、b中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须在格点上；
（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；
（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．
23．哈十七中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若九年级共有500名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
24．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝8，求MD的长．
25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
26．已知锐角△ABC内接于圆O，D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．
（1）如图1，求证：AB＝AD；
（2）如图2，在CD延长线上取点E，连接AE，使AE＝AD，过E作