人教版黑龙江省绥化市二中中考数学模拟试卷（三）（含答案）.doc

黑龙江省绥化市二中中考数学模拟试卷（三）
一．选择题（每题3分，满分30分）
1．关于x的方程（a2﹣3）x2+ax+1＝0是一元二次方程的条件是（　　）
A．a≠0 B．a≠3 C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（　　）
A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）
4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
5．点A（x，y）在某反比例函数的图象上，xy＝4，则此函数的表达式为（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝﹣
6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）
A． B． C．2 D．
7．边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（　　）
A．1 B．2 C． D．
8．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：
①b2﹣4ac＞0
②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解
③x1＜x0＜x2
④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0
其中正确的是（　　）
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③
9．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）
A．2 B． C．2或 D．3或
10．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　）
A．19 B．20 C．27 D．30
二．填空题（满分33分，每小题3分）
11．方程x2＝x的解是　 　．
12．扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于　 　cm2．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB＝4，则k的值为　 　．
14．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是　 　．
15．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是　 　．
16．如图，AB是半圆O的直径，AB＝12，AC为弦，OD⊥AC于D，OE∥AC交半圆O于点E，EF⊥AB于F，若BF＝3，则AC的长为　 　．
17．已知等腰三角形ABC，AD为BC边上的高线，且有，AC上有一点E，并且满足AE：EC＝2：3，则tan∠ADE的值是　 　．
18．如图，等边△ABC中，AB＝4，O为三角形中心，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是　 　．
19．矩形的两边长分别为x和6（x＜6），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x＝　 　．
20．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论：
①abc＜0；
②b＜a﹣c；
③4a+2b+c＞0；
④2c＜3b；
⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）
⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有　 　．
21．如图，△ABC的顶点在1×3的正方形网格的格点上，在图中画出一个与△ABC相似但不全等的△DEF（△DEF的顶点在格点上），则△DEF的三边长分别是　 　．
三．解答题
22．（5分）计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．
23．（6分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0．
（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）＝8，求m的值．
24．（6分）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．
25．（6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标