人教版天津市汉沽区长芦中学中考数学二模试卷（含解析）.doc

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天津市汉沽区中考数学二模试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．计算（﹣2）×3的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．6
2．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　）
A．53006×10人 B．5.3006×105人
C．53×104人 D．0.53×106人
5．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
6．通过估算，估计的大小应在（　　）
A．7～8之间 B．8.0～8.5之间
C．8.5～9.0之间 D．9～10之间
7．若xy＝x+y≠0，则分式＝（　　）
A． B．x+y C．1 D．﹣1
8．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　）
2
A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）
9．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（3，﹣6）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
10．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D． x（x﹣1）＝210
11．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（　　）
A．15 B．18 C．20 D．24
12．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（　　）
A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．计算：（﹣2）2019×0.52018＝　 　．
14．计算＝　 　．
15．在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是　 　．
16．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则的值为　 　．
3
17．如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝　 　度．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，取格点A、B、C并连接AB，BC．取格点D、E并连接，交AB于点F．
（Ⅰ）AB的长等于　 　；
（Ⅱ）若点G在线段BC上，且满足AF+CG＝FG，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，确定点G的位置，并简要说明点G的位置是如何找到的．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）书籍是人类进步的阶梯，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”，某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：
一个学期平均一天阅读课外书籍所有时间统计表
时间（分钟）
20
40
60
80
100
120
4
人数
43
31
15
5
4
2
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2；
（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有1200名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？
（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数．
21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．
（1）求证：CD∥AB；
（2）填空：
①若DF＝AP，当∠DAE＝　 　时，四边形ADFP是菱形