人教版2022年吉林省中考数学真题（解析版）.docx

吉林省2022年初中学业水平考试
数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题;全卷满分120分。考试时间120分钟;考试结束后，将本试题和答题卡一并交回
注意事项：
1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内
2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图）即可得．
【详解】解：其俯视图是由两个同心圆（不含圆心）组成，即为
，
故选：C．
【点睛】本题考查了俯视图，熟记定义是解题关键．
2. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A. + B. - C. × D. ÷
【答案】A
【解析】
【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得．
【详解】解：，
，
，
，
因为，
所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
3. 与2的差不大于0，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据差运算、不大于的定义列出不等式即可．
【详解】解：由题意，用不等式表示为，
故选：D．
【点睛】本题考查了列一元一次不等式，熟练掌握“不大于是指小于或等于”是解题关键．
4. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论．
【详解】由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题．
5. 如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ）
A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】根据“同位角相等，两直线平行”即可得．
【详解】解：因为与是一对相等的同位角，得出结论是，
所以其依据可以简单说成同位角相等，两直线平行，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．
6. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】先利用勾股定理可得，再根据“点在内且点在外”可得，由此即可得出答案．
【详解】解：在中，，，，
，
点在内且点在外，
，即，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理、点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 实数的相反数是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答．
【详解】解：根据相反数的定义，
可得相反数是．
故答案为：
【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义．
8. 计算：=____．
【答案】
【解析】
【详解】试题分析：根据同底数幂的乘法性质，底数不变，指数相加，可直接结算，.
考点：同底数幂的乘法
9. 篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要__________元．（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】
【分析】根据“总费用购买篮球的数量每个篮球的价格”即可得．
【详解】解：由题意得：一共需要的费用为元，
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系是解题关键．
10. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为__________．
【答案】##
【解析】
【分析】根据题中两个等量关系：5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛；1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，列