人教版中考数学经典百题考前必刷04（解析版）.docx

考前必刷04
选择题：
1、将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB=450, 则重叠部分的面积为（ ）
A. B. C. 4cm2 D.
B
A
C
{答案}A
{解析}本题考查了勾股定理的应用，解答过程如下：
过点C作CD⊥AC，∴CD⊥BD，∵∠ACB=450，∴∠BCD=450，
∵彩带的宽度为2cm，∴CD=2，BC边上的高也为2.
∴BC==，
∴S△ABC=.
因此本题选A
2、若α，β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且，则m等于（）
A.-2 B. -3 C.2 D.3
{答案}B[来源:Zxxk.Com]
{解析}本题考查了一元二方程根与系数的关系，
根据根与系数关系可知，
因为，
所以，即，
所以m=-3，[来源:Zxxk.Com]
因此本题选B．
3、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE‖BC,∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6，则线段CD的长为（ ）
C
A
B
D
E
A. B. C. D. 5
{答案}C
{解析}本题考查了相似三角形的判定与性质，解答过程如下：
∵∠ACD=∠B，∴△ACD∽△ABC，∴，
设BD=a, 则AD=2a, AB=3a,
∴AC2=AD·AB=6a2，∴AC=，[来源:Z,xx,k.Com]
∴，∴CD=.
因此本题选C．
4、阅读理解： 已知两点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：x＝，y＝．
如图，已知点O为坐标原点，点A（﹣3，0），⊙O经过点A，点B为弦PA的中点．若点P（a，b），则有a，b满足等式：a2+b2＝9．
设B（m，n），则m，n满足的等式是（　　）
A．m2+n2＝9 B．（）2+（）2＝9
C．（2m+3）2+（2n）2＝3 D．（2m+3）2+4n2＝9
【解答】解：∵点A（﹣3，0），点P（a，b），点B（m，n）为弦PA的中点，
∴m＝，n＝．
∴a＝2m+3，b＝2n．
又a，b满足等式：a2+b2＝9，
∴（2m+3）2+4n2＝9．
故选：D．
填空题：[来源:Zxxk.Com]
5、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是　m≤﹣2　．
【解答】解：，
①+②得2x+2y＝4m+8，
则x+y＝2m+4，
根据题意得2m+4≤0，[来源:Z,xx,k.Com]
解得m≤﹣2．
故答案是：m≤﹣2．
6、在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（﹣b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，An，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为　（0，4）　．
【解答】解：∵点A1的坐标为（3，1），
∴A2的坐标为（0，4），
A3的坐标为（﹣3，1），
A4的坐标为（0，﹣2），
A5的坐标