人教版中考数学经典百题考前必刷07（解析版）.docx

考前必刷07
选择题：
1、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
{答案}B
{解析}本题考查了中位数，中位数反映的是一组数据中等水平，
要判断11名参赛同学中的小明是否进入前5名，
只需比较自己的成绩与第6名的成绩即可．
因此本题选B
2、观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（　　）
A．0 B．1 C．7 D．8
【解答】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，
∴个位数4个数一循环，
∴（2019+1）÷4＝505，
∴1+7+9+3＝20，
∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是：0．
故选：A．
3、用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　）[来源:Zxxk.Com]
A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7
【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9，
配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7，
故选：D．
4、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，
依此类推，a2019的值是（　　）
A．5 B．﹣ C． D．
【解答】解：∵a1＝5，
a2＝＝＝﹣，
a3＝＝＝，
a4＝＝＝5，
…
∴数列以5，﹣，三个数依次不断循环，
∵2019÷3＝673，
∴a2019＝a3＝，
故选：D．
填空题：
5、如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD=20米，则BC= 米.
{答案}20-20
{解析}本题考查了解直角三角形的应用，
因为PD=20米，∠CPD=45°，∠BPD=460°，
所以CD=20米，BD=20米，
所以BC=20-20=20（-1）米．
6、如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD= .
{答案}2
{解析}本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质和三角函数的概念等，
由正方形ABCD和点E，F分别为BC，CD边的中点，
易证△ABE≌△BCF,
证得AE⊥BF,延长BF交AD的延长线于点G,
可证△BCF≌△GDF,
∴DG=CB=AD,
根据直角三角形的性质AD=DP=AG,
∴∠APD=∠DAE=∠AEB，
∴tan∠APD=tan∠AEB=2
.因此本题填2．
7、如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4,⊙O的半径为2, 点P是AB边上的动点