2020 2021学年高中数学第二章平面向量课时作业含解析（9份打包）北师大版必修4 Word版.zip

第二章 平面向量
[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．给出下列各式：
(1)－＋－；
(2)－＋；
(3)＋＋－.
其中化简结果为零向量的式子的个数是(　　)
A．0　　　　　　　　 B．1
C．2 D．3
解析：(1)－＋－＝(＋)－(＋)＝－＝0；(2)－＋＝(－)＋＝＋＝0；(3)＋＋－＝(＋)＋(－)＝＋＝0.
答案：D
2．下列等式不正确的是(　　)
A．a＋0a B．a＋b＝b＋a
C.＋≠0 D.＝＋＋
解析：根据向量加法的三角形法则，A正确；向量加法满足交换律，B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确．
答案：C
3．在△ABC中，D是BC边上的一点，则－等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：在△ABC中，D是BC边上的一点，则由两个向量的减法的几何意义可得－＝.
答案：C
4．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，||2＝16，|＋|＝|－|，则||＝(　　)
A．8 B．4
C．2 D．1
解析：以，为邻边作平行四边形ACDB，则||＝|＋|，||＝|－
|.因为|＋|＝|－|，所以||＝||，所以四边形ACDB为矩形，故AC⊥AB，所以AM为Rt△BAC斜边BC上的中线，因此||＝||＝2.
答案：C
5．若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b所在直线的夹角是________．
答案：30°
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则－－＋＋＝________.
解析：－－＋＋＝(－)－(－)＋＝－＋＝.
答案：
7．化简：(1)(－)＋(－)＝________.
(2)(－)＋(－)＝________.
解析：(1)(－)＋(－)＝＋＋＋＝＋(＋)＋＝＋＋＝.
(2)(－)＋(－)＝＋－(＋)＝－＝＋＝.
答案：(1)　(2)
8．四边形ABCD是边长为1的正方形，则|－|＝________.
解析：|－|＝||＝＝.
答案：
9.如图，已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：
(1)；(2)；(3)＋＋.
解析：(1)＝－＝c－a.
(2)＝＋＝－＋＝－a＋d.
(3)＋＋＝＋＋＋＋＋＝0.
10.如图所示，已知在矩形ABCD中，||＝4，||＝8.设＝a，＝b，＝c，求|a－b－c|.
解析：如图，b＋c＝，a－b－c＝a－(b＋c)＝a－＝－＝，
则|a－b－c|＝||＝＝8.
[B组　能力提升]
1．若||＝8，||＝5，则||的取值范围是(　　)
A．[3,8] B．(3,8)
C．[3,13] D．(3,13)