2020 2021学年高中数学第一章三角函数1.5-1.9课时素养评价含解析（6份打包）北师大版必修4.zip

课时素养评价
十一　函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(一)
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　35分)
1.为得到函数y=cos的图像,只需将函数y=sin x的图像 (　　)
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【解析】选C.由y=cos=sin可知,
为得到函数y=cos的图像,只需将函数y=sin x的图像向左平移个单位长度.
2.把函数y=sin的图像向右平移个单位,所得图像对应的函数是 (　　)
A.非奇非偶函数 B.既是奇函数又是偶函数
C.奇函数 D.偶函数
【解析】选D.把函数y=sin的图像向右平移个单位,得到函数y=sin=sin=-cos 2x,是偶函数.
3.将函数y=sin 2x的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是 (　　)
A.y=cos 2x B.y=1+cos 2x
C.y=1+sin D.y=cos 2x-1
【解析】选B.将函数y=sin 2x的图像向左平移个单位,得到函数y=sin=sin=cos 2x的图像,再向上平移1个单位,所得函数图像的解析式为y=1+cos 2x.
4.把函数y=sin的图像向　　　平移　　　个单位得到y=sin 2x的图像. 
【解析】y=sin=sin 2,
所以将其向右平移个单位得到y=sin 2x的图像.
答案:右　
5.在平面直角坐标系xOy中,直线y=1与函数y=3sin x(0≤x≤10)的图像所有交点的横坐标之和为　　　　. 
【解析】因为y=3sin x的周期T==4,
所以当0≤x≤10时,其图像如下:
由图知,直线y=1与正弦曲线y=3sin x(0≤x≤10)相交于A,B,C,D,E,F 6个点,其横坐标如图所示,
则x1+x2=2,x3+x4=10,x5+x6=18,
所以所有交点的横坐标之和为2+10+18=30.
答案:30
6.已知曲线y=Asin(ωx+φ)(A<0,ω>0)上的一个最高点的坐标为,此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点,若φ∈.
(1)试求这条曲线的函数解析式.
(2)用“五点法”画出(1)中函数在[0,π]上的图像.
【解析】(1)因为函数图像的一个最高点为,
所以A=,x=为其中一条对称轴,
这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点.所以=-=.
又T==π,所以ω=2,
此时y=f(x)=sin(2x+φ),
又f=,所以sin=1,
即+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2kπ,k∈Z.
又φ∈,所以φ=,
所以y=sin.
(2)列出x,y的对应值表:
x
0
π
2x+
π
2π
y
1
0
-
0
1
所作图像如图所示:
　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.将函数y=sin的图像上所有的点向左平移个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图像的解析式为 (　　)
A.y=sin B.y=sin
C.y=s