上海市华东师大二附中2019-2020年高二下学期期中考试数学试卷 Word版含部分答案.docx

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华东师大二附中2019-2020年高二下学期期中考试
数学试卷
2020.5（满分100分）
一、填空题（40分）：
1.若，则正整数_______________；
2.已知一个正四面体的棱长为2，则它的高是_______________；
3.某校共有师生1800人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为140，则该学校的教师人数是_______________；
4.由0，1，2，3组成的没有重复数字的四位数有_______________个；
5.某高中元旦晚会有一节目是现代舞，选了5位男生和4位女生参加，舞蹈老师在排练前，让他们男女间隔排列，则排列的方式有_______________种；
6.已知正三角形的边长，则到三个顶点的距离都为2的平面有_______________个；
7.如图，已知正三棱柱的各条棱长都是2，M是的中点，则异面直线与所成角的大小是_______________；
8.从0、1、2、6、8中任意选择3个不同数作为一元二次方程的三个系数，则所得到的一元二次方程有实数根的概率是_______________；
9.设集合，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则不同的选择方法有_______________；
10.a，b为空间两条互相垂直的直线，直角三角形的直角边所在直线与a，b都垂直，斜边以为旋转轴旋转，，有下列结论：
①当直线与a成60°角时，与b成30°角；
②当直线与a成60°角时，与b成45°角；
⑤直线与a所成角的最大值为60°；
④直线与a所成角的最大值为30°；
其中正确的是_______________.（填写所有正确结论的编号）
二、选择题（16分）
11.已知一组数据6、7、8、x、y的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.不确定
12.已知两个不同的平面、，A、B、C是三个不同线的三个点，且它们都在平面内，则“A、B、C到平面距离相等”是“平面平面”的（ ）条件
A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.非充分非必要
13.从集合中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等差数列有（ ）个
A.98 B.56 C.84 D.49
14.以长方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的情兄有（ ）种
A.1480 B.1468 C.1516 D.1492
三、解答题（10+10+12+12=44分）
15.在二项式的展开式中.
（1）若前3项的二项式系数和等于67，求二项式系数最大的项；
（2）若第3项的二项