上海中学高二数学（下）学期 周周练09 （word含简答案）.zip

上海中学高二周练09
一. 填空题
1. 以一个给定的正四面体的顶点为始点和终点的非零向量有 个
2. 对于集合，至少包含一个质数的子集有 个
3. 数有超过600,000个正整数约数，在这些约数中，偶数有 个
4. 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 种
5. 数学老师规定小学一年级小朋友练****写数码1和2共计30个，1和2都至少要写一个，写下的1要连成一串，2也要连成一串（如果某个数只写了一个也算一串），小朋友们写成的作业最多可以有 种
6. 用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是
7. 如果集合和集合使得且，则称集合序列、为集合的“有序划分”，集合的“有序划分”的种数是
8. 8名学生（其中两人是一对“冤家”）分坐在一张长桌子的两边，每一边4人面对面而坐，“冤家”既不面对面也不相邻的座位安排方式有 种
二. 选择题
1. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
A. 144个 B. 120个 C. 96个 D. 72个
2. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A. 72 B. 120 C. 144 D. 168
3. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）
A. 192种 B. 216种 C. 240种 D. 288种
4. 将字母，，，，，排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36种
5. 所有小于10000的正整数奇数的乘积等于（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
1. 从个不同的元素中取出（）个不同的元素排成一排，称为从个不同的元素中取出个不同的元素形成的一个排列，所有这样的排列的个数，称为从个不同的元素中取出个不同的元素的排列数，记作.
从个不同的元素中取出（）个不同的元素组成一组，称为从个不同的元素中取出个不同的元素形成的一个组合，所有这样的组合的个数，称为从个不同的元素中取出个不同的元素的组合数，记作.
我们可以建立排列与组合的联系，即从个不同的元素中取出个不同的元素形成的一个排列，可以经过两个步骤得到：
第一步：
第二步：