甘肃省兰州市第五十五中学2020-2021学年高二下学期3月第一次月考数学（文）试题 Word版含答案解析.doc

兰州市第五十五中学2020—2021学年第二学期3月月考考试
高二年级 文科数学试卷
本试卷共150分，考试时间120分钟
注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分
卷I（选择题）
一、 选择题 （本大题共计12小题，每题5分，共60分，每题只有一项符合题目要求） 
1．根据变量x，y的观测数据得到的散点图如图所示，则(　　)
A．变量x与y正相关
B．变量x与y负相关
C．变量x与y可能正相关，也可能负相关
D．变量x与y没有相关性
2．在建立u与v的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合最好的为(　　)
A．相关指数R2为0.75的模型 B．相关指数R2为0.90的模型
C．相关指数R2为0.25的模型 D．相关指数R2为0.55的模型
3、　设函数f(x)在定义域内可导，f(x)的图象如图所示，则导函数f′(x)的图象可能为(　　)
4、　设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是(　　)
5．若f（x）＝lnx+x3，则＝（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
6、如图为y＝f(x)的导函数的图象，则下列判断正确的是(　　)
①f(x)在(－3，－1)上为增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在(2,4)上为减函数，在(－1,2)上为增函数；④x＝2是f(x)的极小值点．
A．①②③ B．②③
C．③④ D．①③④
7、对于线性回归方程＝x＋，下列说法中不正确的是(　　)
A．直线必经过点(，) B．x增加1个单位时，y平均增加个单位
C．样本数据中x＝0时，可能有y＝ D．样本数据中x＝0时，一定有y＝
8、下列求导结果正确的是（　　）
A． B．（3x）′＝x•3x﹣1
C． D．g（x）＝xlnx，
9、已知函数f(x)＝x3＋ax在[1，＋∞)上是增函数，则a的最小值是(　　)
A．－3 B．－2 C．2 D．3
10、函数，若a＝f（4），b＝f（5.3），c＝f（6.2），则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
11、设函数y＝f(x)在(a，b)上的导函数为f′(x)，f′(x)在(a，b)上的导函数为f″(x)，若在(a，b)上，f″(x)<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸函数”．已知当m≤2时，f(x)＝x3－mx2＋2x＋2在(－1,2)上是“凸函数”，则f(x)在(－1,2)上(　　)
A．既没有最大值，也没有最小值 B．既有最大值，也有最小值
C．有最大值，没有最小值 D．没有最大值，有最小值
12、函数f(x)的定义域为R，f(0)＝2，对任意的x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式exf(x)>ex＋1的解集是(　　)
A．{x|x>0} B．{x|x<0} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x<－1或0<x<1}
卷II（非选择题）
填空题 （本大题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
13、若函数y＝f（x）满足f（x）＝sinx+cosx，则＝　　．
14、若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调递减区间为(－1,2)，则b＝_____，c＝_______.
15、若函数f(x)＝x3－x2＋ax－1有极值点，则实数a的取值范围为________．
16、已知e是自然对数的底数，若函数f(x)＝ex－x＋a的图象始终在x轴的上方，则实数a的取值范围是________．
三、 解答题 （本大题共计 6 小题 ，共计70分，答案写到答题卡上，解答题步骤要有必要的文字说明 ）
17、（本题满分10分）已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1与直线4x－y－1＝0平行，且点P0在第三象限．
(1)求P0的坐标；
(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．
18、（本题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y