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1. 等差数列

等差数列是指从第二个项目开始，每个项目与前一个项目的差异等于同一个常数的数列。例如：1,3,5,7,9... 在这一数列中，每个项目与前一个项目的区别为2。

2. 等比数列

等比列是指从第二个项目开始，每个项目与前一个项目的比例相当于同一个常数的一个数列。例如：2,4,8,16,32... 在这一数列中，每个项目与前一个项目的比值为2。

3. 交替数列

交替数列是指数列中的数字按一定规律交替出现。例如：1,-1,1,-1,1,1,1,1... 数字1和-1在这一数列中交替出现。

4. 递增/递减数列

递增数列是指数列中的数字逐渐增加，而递减数列是指数列中的数字逐渐减少。例如：2,4,6,8,10... 是递增数列；而且10,8,6,4,2... 这是一个递减数列。

5. 平方数列

平方数列是指数列中的每个项目都是一个整数的平方。例如：1,4,9,16,25... 在这一数列中，每个项目分别为1。²，2²，3²，4²，5²。

6. 立方数列

立方数列类似于平方数列，但是每个项目都是一个整数立方。例如：1,8,27,64,125... 在这一数列中，每个项目分别为1。³，2³，3³，4³，5³。

7. 复合数列

指数列中的每个项目都遵循两个或两个以上不同的规则。例如：2,4,7,11,16... 在这个数列中，从第二个项目开始，每个项目都增加了一个奇数序列(2,3,4,5,5...）。

8. 斐波那契数列

斐波那契数列是前两项和前两项的数列。例如：0,1,1,2,3,5,8,13... 在这一数列中，从第三项开始，每一项都是前两项的和。

9. 其它特殊数列

除上述常见的数列规律外，还有一些比较复杂的数列规律，如基于质数、合数、回文数等特殊性质的数列。

在解决按规则填写数字的问题时，首先要观察数字列的特征，尽量找出规则，然后按照这个规则填写下一个数字。有时，问题可能需要结合各种规则来解决。