吉林省辽源市田家炳高中等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题 （原卷版+解析版）Word版含解析.zip

友好学校第六十九届期末联考
高二数学（文科）试卷
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试时间为120分钟，分值150分.
注意事项：
1、答题前，考生将姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域.
2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效.
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题共12小题， 每小题5分，共60分，下列各题，只有一项符合题意要求，请将所选答案涂在答题卡上）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据集合并集运算，即可求得.
【详解】，，
由并集运算可得.
故选：C.
【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题.
2. 若复数满足，则复数为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的除法运算即可求解.
【详解】,
.
故选：D
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，考查了运算能力，属于容易题.
3. 有一段演绎推理：“指数函数（且）是增函数，已知是指数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数的单调性判断即可.
【详解】指数函数（且），当时为增函数，当时为减函数，故大前提出错.
故选：A.
【点睛】本题以指数函数的单调性为载体，考查演绎推理，属于基础题.
4. 命题“”的否定是（ ）
A
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根据全称命题的否定为特称命题即可得解；
【详解】解：命题“”为全称命题，其否定为特称命题，故其否定为
故选：D
【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.
5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数、对数函数的单调性，借助0,1即可比较大小.
【详解】,,,
,
故选：A
【点睛】本题主要考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题.
6. 用反证法证明“三角形的内角中至少有一个不小于”时，第一步假设为（ ）
A. 三个内角至多有一个大于 B. 三个内角都大于
C. 三个内角至多有两个大于 D. 三个内角都小于
【答案】D
【解析】
【分析】
根据反证法证明命题时，应假设命题的否定成立,即得结果.
【详解】用反证法证明“三角形的内角中至少有一个不小于”时，应假设命题的否定成立，
而“三角形的内角中至少有一个不小于”的否定是“三角形的三个内角都小于”，
故选: D.
【点睛】本题考查了反证法，属于易错题.
7. 已知集合和关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先判断出阴影部分表示，然后求得，再求得.
【详解】依题意可知，，且阴影部分表示.
，
所以.
故选：B
【点睛】本小题主要考查根据韦恩图进行集合的运算，属于基础题.
8. 函数的零点所在的大致区间的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
函数是单调递增函数，则只需时，函数在区间（a，b）上存在零点.
【详解】函数 ,在x>0上单调递增，
，
函数f（x）零点所在的大致区间是；
故选B
【点睛】本题考查利用函数零点存在性定义定理求解函数的零点的范围，属于基础题；解题的关键是首先要判断函数的单调性，再根据零点存在的条件：已知函数在（a，b）连续，若 确定零点所在的区间.
9. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复合函数的单调性，结合二次函数的单调性即可求解.
【详解】由与复合而成，
而为R上的递增函数，
当时，为减函数，所以函数为减函数，
当时，为增函数，所以函数为增函数，
故函数的单调递增区间是.
故选：D
【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性，指数函数，二次函数的单调性，属于中档题.
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