人教版辽宁省丹东市第十八中学中考二模数学试题（解析版）.doc

辽宁省丹东市第十八中学九年级第二次模拟数学试题
一选择题：（每题3分，共24分）
1.下列运算正确的是（ )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘法的运算法则分别判断各选项即可解答.
【详解】解：A. ，故A正确；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D.
故选A.
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘法的运算法则，准确计算是解题的关键.
2.7名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否进前4名，他除了知道自己成绩外，还要知道这7名学生成绩的（ ）
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
【答案】D
【解析】
【分析】
7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】解：由于总共有7个人，且他们分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少；
故选D．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
3.函数 中自变量x的取值范围是（ ）
A. x>1 B. x≤1 C. x<1 D. x≥1
【答案】C
【解析】
【分析】
利用分式有意义的条件和二次根式有意义的条件即可解答.
【详解】解：根据题意得 ，解得x<1；
故选C.
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义，熟练掌握是解题的关键.
4.下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.
【详解】解：由图可知，
选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，
故选B．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.
5.如图二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（）下列结论正确的是（ ）
A. abc>0 B. a=b
C. a=4c-4 D. 方程有两个不相等的实数根
【答案】C
【解析】
【分析】
由抛物线开口方向及抛物线与y轴交点位置，即可得出a＜0、c＞0；由抛物线顶点的横坐标可得出，解得a=-b；由抛物线顶点的纵坐标可得出 ，进而可得出4ac-b2=4a；然后分别判断各选项即可解答.
【详解】解：∵抛物线顶点的横坐标可得出，∴a=-b，故B错误；
∵抛物线开口方向及抛物线与y轴交点位置，∴a＜0、c＞0；
∴abc＜0，故A错误，
∵抛物线顶点的纵坐标可得出，∴4ac-b2=4a，
又a=-b，∴a=4c-4，故C正确；
函数y=的图像与x轴的交点只有一个，故D错误；
综上所述，故选C.
【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握是解题的关键
6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（　　）
A. AD=CD B. ∠A=∠DCE C. ∠ADE=∠DCB D. ∠A=2∠DCB
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．
【详解】∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=EC，故A正确，
∴DE∥BC，∠A=∠DCE，故B正确，
∴∠ADE=∠CDE=∠DCB，故C正确，
故选D．
【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题．
7.已知点 A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ 　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：∵A（-1，1），B（1，1），∴A与B关于y轴对称，故C，D错误；
∵B（1，1），C（2，4），当x＞0时，y随x的增大而增大，而B（1，1）在直线y=x上，C（2，4）不在直线y=x上，所以图象不会是直线，故A错误；故B正确．
故选B．
8.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列