人教版辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学模拟试卷 (2).doc

辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学模拟试卷
一．选择题（满分21分，每小题3分）
1．的相反数是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanA的值是（　　）
A． B． C． D．
6．一次函数y＝kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是（　　）
A．y＞0 B．y＜0 C．﹣1＜y＜0 D．y＜﹣1
7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（　　）
A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝AD C．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD
二．填空题（满分21分，每小题3分）
8．某天银川市的最低温度是﹣2℃，最高温度是13℃，这一天的温差是________℃．
9．在函数中，自变量x的取值范围是________．
10．因式分解：9a2﹣12a+4＝____________．
11．如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为_________cm．
12．如图，A.B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是_____
13．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的_______倍．
14．已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为_______cm2．
三．解答题（共6小题，满分58分）
15．（8分）已知y是x的反比例函数，且当x＝﹣2时，y＝．
（1）求这个反比例函数解析式；
（2）分别求当x＝3和x＝﹣时函数y的值．
16．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥
BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．
（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．
（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）
17．（10分）已知关于x的方程：（2+k）x2+2kx+（k+1）＝0．
（1）如果此方程只有一个实数根，求k的值；
（2）如果此方程有两个实数根，求k的取值范围；
（3）如果此方程无实数根，求k的取值范围．
18．（10分）在南京地铁二号线某路段铺轨工程中，先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天．请你根据以上信息，就“工作量”或“工作时间”，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
19．（10分）已知，如图，CD为⊙O的直径，∠EOD＝60°，AE交⊙O于点B，E，且AB＝OC，求：（1）∠A的度数；
（2）∠AEO度数．
20．（12分）某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查，根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图（小时数取整数）．
看电视时间
（小时）
0.5～20.5
20.5～40.5
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5以上
合计
频数
20
30
15
10
100
频率
0.2
0.25
0.1
1
（1）此次调查的样本容量是多少？
（2）补全频数、频率分布表和频数分布直方图；
（3）请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时．
四．解答题（共3小题，满分24分）
21．（7分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次