人教版天津市红桥区中考数学模拟（3月）试卷（含解析）.doc

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天津市红桥区中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题
1．sin30°的值等于（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小伟掷一次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（　　）
A．出现的点数是7 B．出现的点数为奇数
C．出现的点数是2 D．出现的点数大于0
5．下列命题中正确的是（　　）
A．若两个多边形相似，则对应边的比相等
B．若两个多边形相似，则对应角的比等于对应边的比
C．若两个多边形的对应角相等，则这两个多边形相似
3
D．若两个多边形的对应边的比相等，则这两个多边形相似
6．在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5
7．从0、1、2、﹣3四个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．关于x的一元二次方程x2+x+n＝0（m≠0）有两个相等的实数根，则的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．
9．已知一个正六边形的边心距为，则它的外接圆的面积为（　　）
A．π B．3π C．4π D．12π
10．若点A（x1，3）、B（x2，﹣1）、C（x3，1）在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（　　）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x2＜x1＜x3
11．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（　　）
A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）
12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1）、B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＞2；③0＜m＜；④n≤1，则所有正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，2个黑球，3个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为
3
　 　．
14．已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为　 　．
15．二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的最大值是　 　．
16．如图，AB为斜靠在墙壁AC上的长梯，梯脚B距墙1.5m，梯上一点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯长AB为　 　m．
17．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE＝1，则扇形OAB的面积为　 　．
18．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边AC上两点，且∠DAE＝45°，若BE＝4，CD＝3，则AB的长为　 　．
三、解答题
19．（8分）解方程：x﹣＝1．
20．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）若tanA＝，b＝8，求a和c；
（2）若tanA＝2，c＝2，求b和sinB．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD＝90°，点D
4
在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
22．（10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC＝42°．
（1）如图①，连接OD，若D为弧AB的中点，求∠ODC的大小；
（2）如图②，连接BD，若DE＝DB，求∠PBD的大小．
23．（10分）小明上学途中要经过A、B两地，由于A、B两地之间有一池塘，所以需要走路线AC、CB．如图，在△ABC中，AB＝63m，∠A＝45°，∠B＝37°，求AC、CB的长（结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414）．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣6，0）、点C（0，6），若正方形OABC绕点O顺时针旋转，得正方形OA′B′C′，记旋转角为α：