人教版青海省2020年中考数学试题（解析版）.doc

青海省2020年初中毕业升学考试数学试卷
一、填空题
1.(-3+8)的相反数是________；的平方根是________．
【答案】 (1). (2).
【解析】
【分析】
第1空：先计算-3+8的值，根据相反数的定义写出其相反数；
第2空：先计算的值，再写出其平方根．
【详解】第1空：∵，则其相反数为：
第2空：∵，则其平方根为：
故答案为：，．
【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键．
2.分解因式：________；不等式组的整数解为________．
【答案】 (1). (2).
【解析】
【分析】
综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分得出不等式组的解集，由此即可得出答案．
【详解】
；
解不等式①得
解不等式②得
则不等式组的解为
因此，不等式组的整数解
故答案为：，．
【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键．
3.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米米）
【答案】
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：将数据125纳米用科学记数法表示为：125×10-9米=1.25×10-7米．
故答案为：．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4.如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．
【答案】12
【解析】
【分析】
先根据平移的性质可得，再根据三角形的周长公式可得，然后根据等量代换即可得．
【详解】由平移的性质得：
的周长为8
则四边形ABFD的周长为
故答案为：12．
【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．
5.如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．
【答案】10
【解析】
【分析】
由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．
【详解】∵，
∴BD+DC+BC=24cm，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
故答案为：10
点睛：解答本题关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．
6.如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm．
【答案】6cm
【解析】
【分析】
根据矩形的性质可得对角线相等且平分，由可得,根据所对直角边是斜边的一半即可得到结果．
【详解】∵四边形ABCD是矩形，
∴，，，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴在Rt△ABC中，．
故答案为6cm．
【点睛】本题主要考查了矩形的性质应用，准确利用直角三角形的性质是解题的关键．
7.已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形．
【答案】等腰三角形
【解析】
【分析】
根据绝对值和平方的非负性可得到b、c的值，再根据式子解出a的值，即可得出结果．
【详解】∵，
∴，，
∴，，
又∵，
∴，，
∵a是方程的解且a，b，c为的三边长，
∴,
∴是等腰三角形．
【点睛】本题主要考查了根据三角形三边判断三角形的性质，准确求解题中的式子是解题的关键．
8.在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程_________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意列出二元一次方程组求解即可得出答案．
【详解】解：将，代入一元二次方程得，
解得：，
∵小明看错了一次项，