人教版精品解析：广西百色市2021年中考真题数学试卷（解析版）.doc

2021年广西百色市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1. ﹣2022的相反数是（ ）
A. ﹣2022 B. 2022 C. ±2022 D. 2021
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义：相反数是符号不同，数字相同的两个数；改变-2022前面的符号，即可得-2022的相反数，再与每个选项比较得出答案．
【详解】解：由相反数的定义得，-2022的相反数是2022，
故选B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
2. 如图，与∠1是内错角的是（ ）
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
【答案】C
【解析】
【分析】根据内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角，解答即可．
【详解】根据内错角的定义，得：∠1是内错角的是 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键是熟练掌握并理解内错角的定义．
3. 骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．
【详解】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，
故其概率是＝．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．
4. 已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A. 25°30′ B. 64°30′ C. 74°30′ D. 154°30′
【答案】B
【解析】
【分析】根据互为余角相加等于以及度分秒的进率计算即可．
【详解】解：∵∠α＝25°30′，
∴它的余角为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查余角的性质以及度分秒的计算，熟知度分秒的进率为60是解题的关键．
5. 方程＝的解是（ ）．
A. x＝﹣2 B. x＝﹣1 C. x＝1 D. x＝3
【答案】D
【解析】
【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．
【详解】∵＝
∴
∴
经检验，当时，与均不等于0
∴方程＝的解是：x＝3
故选：D．
【点睛】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．
6. 一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）
A. 5 B. 6.4 C. 6.8 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】解：∵数据4、6、x、7、10众数是7，
∴x=7，
∴这组数据的平均数是（4+6+7+7+10）÷5=6.8；
故答案为：C．
【点睛】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
7. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 33＝9 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2
C. 2＋3＝5 D. （2a2b）3＝8a8b3
【答案】C
【解析】
【分析】分别根据有理数的乘方、二次根式的计算法则和整式的乘法计算法则进行计算判断即可得到答案.
【详解】解：A、，此选项错误；
B、，此选项错误；
C、，此选项正确；
D、，此选项错误.
故选C.
【点睛】本题主要考查了二次根式的加法运算和整式的乘法运算，解题的关键在于熟练的掌握相关知识进行求解.
8. 下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的展开图特征解题．
【详解】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；
B.是正方体的展开图，故B不符合题意；
C.是正方体的展开图，故C不符合题意；
D.不是正方体的展开图，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题关键．
9. 如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N．若OB＝10，AB＝16，则tan∠B等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解